Если Эмма Уотсон (Emma Watson), то значит и доктор Джон Уотсон. Кривой перевод - причина появления "Ватсона"?

Именно.

Не кривой, просто старый. Когда-то можно было так переводить фамилии - побуквенно.
Когда это дело читал я (примерно конец 80-ых), у меня в книжке он был уже Уотсоном.

Нет, не кривой. Традиционный.
Переводить с английского начали не вчера и не с момента вашего вылупления на свет, а гораздо раньше. И раньше эти английские звуки казались русским больше похожими на В и А. И сочетание WAT записывалось как ВАТ. Побуквенно. Транслитерировалось.

А потом пришло новое поколение переводчиков и решило, что правильнее записывать по-русски, как произносят это англичане. И показалось, что произносят УО. Стали записывать WAT как УОТ. Транскрибировать.
Внятно?
Проще уже не могу объяснить, и так на пальцах и плясках с бубном.

В разных изданиях я всиречал и Ватсон, и Уотсон, и даже Уоцон.

Почему кривой, просто с британского а не американского)

Это вопросы фонетики -- нет в русско языке буквы или звука W

Да, кривой. Очень кривой, да.

Браво, Эйнштейн, больно с Луны падать наверное

так удобнее

Оба варианта "кривые" - и Ватсон, и Уотсон.
Звук W - согласный, но похожий на русское "у". У белорусов есть буква ў («у краткое»), но в русском языке её нет.
Аналогично, у предков французов и португальцев не было звука "й", и они букву j стали произносить "ж" (это согласный звук, а звук "и" хотя и больше походит на "й", но он гласный).
.
Второй звук в слове Watson на большей части Великобритании произносят "о" (кроме нескольких графств), а на большей части США произносят "а" (кроме нескольких штатов).

Хм. Предположу, что дело в американском и британском произношении.
Амер: Ватсон.
Брит: Уотсон.