Сколько слов нужно выучить иностранного языка, чтобы начать говорить?

Просто знать слова не достаточно. Вы же сами слышали речь иностранцев, которые знают слова, но не имеют понятия о спряжении, употреблении предлогов, строении предложения и прочего. Она выглядит примерно так:
Моя твоя не понимать.
Я есть говорить русский очень хорошо.
Я всегда говорить без акцент.
Если вам нужен такой уровень знания иностранного, то вперед, заучивайте слова. Если хотите заговорить более менее грамотно, нужно учить слова в контексте. Например, когда книжки на иностранном читаете. Так вы одновременно запоминаете слово, встречаете его в тексте в разных значениях и по пути ухватываете как предложение строится, с какими предлогами это слово употребляется, как оно изменяется в зависимости от рода, числа и лица. Словарь очень помогает, но просто заучивать слова из словаря не имеет смысла. Вы все равно не сможете вспомнить всю словарную статью со всеми нюансами, когда встретите слово в тексте. К тому же так решается вопрос - какие слова запоминать, вы просто запомните те слова, которые чаще употребляются автором. А раз автору этот словарный запас позволил написать целый том, то и вы сможете с помощью него объясниться.

При изучении иностранного языка нужно уподобиться людоедкеЭллочке и жонглировать тем мизерным запасом слов, который будет у Вас в самом начале. Не нужно ждать, пока Вы станете такими же, как Фимочка Собак - с богатым лексиконом - чтобы наконец-то заговорить.
Слова лучше запоминать самые частотные и не отдельно, а самых употребительных клишированных выражениях. И не забывать, что владеть языком, это не только знать слова, но и уметь ими пользоваться, значит, знать грамматику, читать, уметь слушать и понимать собеседника, реагировать на его реплики.

Есть общие темы, важные для элементарной беседы:
рассказать о себе, спросить о собеседнике,
пойти в магазин (на почту, в ресторан, аптеку, на вокзал и т. п. )
на транспорте поехать и спросить, где выходить и т. п.

Этот круг тем, в сущности, не очень велик. И точное количество слов - НИКТО не назовет.
Ставится цель КОММУНИКАЦИИ. Вот и определите эти "круги коммуникации". И в каждом своя лексика.
Это и есть начало говорения.
А для совершенствования - пределов не существует.

Вот интересные данные:
В английском языке 135 самых часто употребляемых слов дают 50% всех словоупотреблений.
1000 самых частых слов составляют 70% словоупотреблений.
2000 — 86%

Аналогичные цифры справедивы бля подавляющего числа языков.

Кроме того, известно, что средний, свободно владеющий родным языком человек повседневно использует порядка 5000 слов, другие лишь от случая к случаю.. . при разговорах на определенные темы.. .

И еще интересный факт. Радиостанция Голос Америки использует в своих передачах около 1500 специально отобранных слов. И с помощью них рассказывает ОБО ВСЁМ!

Вот и делайте выводы, сколько вам надо.
Обычно считают, что для достаточно свободного общения достаточно около 3000 слов.

Какие слова учить? Есть довольно много пособий, в которых приводятся именно наиболее употребимые слова.
Вот их и стоит учить в первую очередь.

Поскольку в вопросе не указан язык, приведу примеры для английского.
А. Петраченков. 1000 важнейших слов английского языка.
А. Петраченков. 1500 слов и ничего лишнего. (Это как раз о Special English голоса Америки)
Павел Литвинов. 3000 ENGLISH WORDS Memorizing Technique (в этой книге, кроме самих слов дана и оригинальная методика их изучения)

200 и разговорник то есть предложения а не слова учить

Словарный запас среднестатистического трёхлетнего ребёнка 1000 слов, к концу четырёхлетнего возраста 1500-2000. Вполне можно общаться :) На таком же уровне, естественно. Но это ещё смотря какие слова знать.
Вообще учить слова бесполезно. Надо учить язык. Возьмите учебник по интересующему Вас языку и учите постепенно, выполняйте упражнения.. . и не надо зубрить словари.. . и тем более считать выученные слова! Они сами запоминаются в процессе.
Переводите песни, стихи, потом учите их. Читайте тексты, пытайтесь составлять небольшие тексты, диалоги, параллельно смотря нужные слова в словаре и запоминая их по ходу. .

Язык состоит не только из слов, а ещё из грамматики и фонетики, грубо говоря. А ещё есть одна составляющая - это культура народа на нём говорящего.. . но об этом пока не думайте))

для того чтобы изъяснятся в чужой стране как туристу, необходимо-2000 слов а начинать нужно с простого, что вас окружает в быту, ведь не будете же вы начинать с научных медицинских или технических терминов

Мне пришлось читать курс математического анализа вьетнамцам, изучавшим русский язык где-то в Азербайджане или около того.
Я немного знал вьетнамский и перешел на него. Когда начал читать им курс, то обнаружил, что для объяснения мат. анализа достаточно использовать около 400 вьетнамских слов, или около 700 слогов (каждый вьетнамский слог имеет одно- два смысловых значения: типа сам - вар= самовар) .
Так что есть очень экономные, или, если хотите, бедные по объему словаря подъязыки, на которых можно говорить сразу.
И самому начать говорить легче, чем слушать.

Слов учить не нужно вобще! Нужно постоянно слышать где-либо эту речь и когда слова сами начнут откладываться в твоей голове, т. е запоминаться автоматически то ты осознаешь что все понимаешь)) но конечно для этого нужно знать ключевые слова,, А систему возьми из учебника-типа"дом","семья","деньги" и тп

странный вопрос... говорить надо с самого начала - выучил одно слово - при первом удобном случае использовать) что бы для тебя это стало нормой.
по себе знаю. . если просто заучиваешь фразы и слова- не практикуясь с самого начала.. . то потом тяжело это начать.

учить слова и фразы по отдельности.

достаточно 800 слов