что значит"ЩИ ЛАПТЕМ ХЛЕБАТЬ"?

Это означает: жить в нищете.

"Лаптем щи хлебать"

В старину на ярмарке мастер, желая продать свой товар, брал из кучи новых лаптей один и наливал внутрь бутылку кислых щей (кваса) . И показывал покупателям - обувка-то добротная, лыко двойного плетения и жидкость не протекает.

Не лаптем щи хлебать (прост. ) — быть не хуже других в каком-л. отношении. — Ну, секрет ихний [американцев] мы сразу переняли. Мы тоже не лаптем щи хлебаем.

http://feb-web.ru/feb/mas/MAS-abc/12/ma216418.htm

Между прочим, так обстоит дело со всеми исконно русскими понятиями, употребляющимися в уничижительном смысле. Возьмем выражения: "лапотная Россия", "лаптем щи хлебать". Имеются в виду наши нищета, бескультурье… Но слово "лапти", как и "квас", тоже древнейшего индоевропейского происхождения. Оно, как можно догадаться, является производным от "лапы" (lopa) – ступни или ладони. Примерно так же слово звучало у готов: lofa – ладонь; по-литовски lopa означает лапу собаки. В русском языке это индоевропейское слово сохранилось в исконном значении, как и "лапти", – нечто, надеваемое на "лапу" (окончание ti характерно для древнеиндийского) . Стало быть, "лапотный" никак не может означать "некультурный", напротив, это "древний, традиционный".

Да и со щами не так все просто. Оказывается, "щи" (они же "шти") тоже пришли к нам из мглы далеких времен. "Щи", или "шти", – это легендарная древнеславянская "сыть" (корм, пища) . Вероятно, эту самую "сыть", независимо от того, холодная она или горячая, именно хлебали, пили, а не ели, и традиция эта до недавнего времени сохранялась в России – вспомните выражение из литературы XIX века: "выпил вчерашних щей"!

http://www.rusk.ru/st.php?idar=15349

Не уверена, но, кажется, нашла - по контексту. В идиоме - щи фигуральные, ЖИДКАЯ ГРЯЗЬ. Лаптем щи хлебать - куда-то далеко тащиться по бездорожью. Речь именно о нищете, что подтверждают десятки просмотренных мной источников.

"За сто километров лаптем щи хлебать мне как-то не очень хочется... "

Но, наверное, можно прочитать и как: в такую даль за какой-то ерундой...

Во-первых, щи на Руси-это квас, а не суп из капусты, как сейчас. Во-вторых, лапти раньше проверяли на качество именно налив в них эти самые щи ( то есть квас) , к качеству лаптей ( это же раньше самая распространенная обувь на Руси) предъявлялись самые серьезные требования- если не пропускали влагу, значит лапти высокого качества. Отсюда и значение выражения- сделать что-либо не так сложно, чем сплести хорошие лапти.

Лапти - плетеная обувь из лыка охватывающая только ступню ног, - на Руси были единственно доступной обувью бедных крестьян, а щи - род супа из капусты - самой простой и любимой их едой. В зависимости от достатка семьи и времени года щи могли быть или зелеными, то есть со щавелем, или кислыми - из квашеной капусты, с мясом или постными - без мяса, которые ели во время поста или в случае крайней бедности. Про человека, который не мог заработать себе на сапоги и более изысканную еду, говорили, что он "лаптем щи хлебает", то есть живет в страшной нищете и невежестве.

лапоть здесь не обувь так назывался простой хлеб так он называется до сих пор чиабатта по русски лапоть