Что означает фразеологизм "Прощание Гектора с Андромахой"?

Правильно сказано в первом ответе. Ироническое переосмысление названий известных картин, изображающих волнующие, патетические моменты - обычное дело. Вспомните - "Явление Христа народу", "Возвращение блудного сына", "Не ждали" (народный вариант - "Приплыли"). "Прощание Гектора с Андромахой" из того же ряда, может быть, и не слишком часто встречается этот фразеологизм (ибо это ж ещё вспомнить надо, кто такие Гектор с Андромахой) , но он есть и употребляется с целью выражения насмешки над чьими-то "страданиями", для которых, по мнению говорящего, нет никакого серьёзного повода.

\. Прощание Гектора с Андромахой-это картина такая есть, по "Илиаде" Гомера, момент патетический, -Гектор, раздираемый противоречиями ( гражданский долг и любовь к семье) - уходит на войну. Просит мужества у небес. Ну и иронично, употребляют эту фразу, когда хотят подчеркнуть излишнюю патетику при расставании, при прощании на час, на день, то есть трагедию патетическую, на пустом месте.

Встретила мужа она; с Андромахою шла и служанка
400 С мальчиком их у груди, беззаботным, совсем еще глупым,
Сыном единственным, милым, - прекрасным, как звездочка в небе.
Именовал его Гектор Скамандрием, все остальные -
Астианактом: лишь Гектор один был защитником Трои.
Молча отец улыбнулся, увидевши сына-младенца.
405 Близко к нему подошла, обливаясь слезами, супруга,
Стиснула руку, и слово сказала, и так говорила:
"О нехороший! Погубит тебя твоя храбрость! Ни сына
Ты не жалеешь младенца, ни матери бедной. И скоро
Буду вдовою я, скоро убьют тебя в битве ахейцы,
410 Сразу все вместе напавши! А если тебя потеряю,
Лучше мне в землю сойти. Никакой уж мне больше не будет
Радости в жизни, когда тебя гибель постигнет. Удел мой -
Горести. Нет ни отца у меня, нет ни матери нежной.
Нашего старца-отца умертвил Ахиллес быстроногий,
415 До основания город разрушив страны киликийской,
Высоковратную Фиву. Убил Ахиллес Гетиона,
Но обнажить не посмел - устрашился нечестия сердцем:
Вместе с оружьем искусно сработанным предал сожженью,
Холм погребальный насыпал. И вязами холм обсадили
420 Дочери Зевса эгидодержавного, горные нимфы.
Семь у меня было братьев родимых в отцовском чертоге;
Все ниспустились в один они день в преисподнюю разом,
Всех перебил многосветлый Пелид, Ахиллес быстроногий
Возле медлительноногих коров и овец белорунных.
425 Мать же мою, что царила под Плаком, покрытым лесами,
Пленницей в стан свой увел он совместно с другою добычей;
Снова однако свободу ей дал за бесчисленный выкуп.
В доме ж отца умертвила ее Артемида богиня.
Гектор, ты все мне теперь, - и отец, и почтенная матерь,
430 Ты и единственный брат мой, и ты же супруг мой прекрасный.
Сжалься над нами и в бой не иди, оставайся на башне,
Чтоб сиротою не сделать ребенка, вдовою-супругу.
Войско же наше поставь у смоковницы; легче всего там
К городу подступ, и легче всего там на стены взобраться.
435 Трижды в том месте пытались напасть храбрецы под начальством:
Славного Идоменея, обоих Аяксов, а также
Двух знаменитых Атридов и мощного сына Тидея.
Верно, о том им сказал прорицатель какой-либо вещий
Или, быть может, и собственный дух побудил их на это".

Это отрывок из "Иллиады" Гомера. Андромаха упрашивает мужа не идти на войну с греками, предчувствуя его смерть.
Такого фразеологизма я припомнить не могу даже. Его попросту нет. Даже во фразеологических словарях.
А интерпретировать "Прощание Гектора с Андромахой" можно по-разному.
Встречный вопрос: а с чем связано это "как бэ ДЗ"- не "Иллиаду" ли проходите? Может, Вам нужно Ваши личные впечатления написать?

тоска по спокойной жизни — прощание Гектора с Андромахой