почему есенин поэт золотой бревенчатой избы?

Потому что Есенина часто называли «последним поэтом деревни» ! Он один из немногих в русской литературе того времени выходец из деревни, и он по праву воспринимал себя как лирического представителя сельского уклада в многообразии направлений современной ему поэзии.
И даже когда села и деревни стали меняться, он по-прежнему дорожил теплом и светом сельской жизни. Вот что он писал:

" За поверхностным городским лоском, за лайковыми перчатками и заграничным костюмом — все тот же «беспечный парень» , который запросто может взять в руки косу и вывести ею «травяные строчки» ; читать их сможет «каждая корова» , и оттого душу героя наполняет радость: результат его труда ясен и очевиден, к тому же, несомненно, полезен, тогда как стихи.. . И потому он с полным правом говорит о себе:

Все равно остался я поэтом
Золотой бревенчатой избы. "

У слова «золотой» — несколько значений. Их совокупность, на мой взгляд, как нельзя более полно и точно характеризует отношение Есенина к данной теме. Во-первых, «золотой» — значит, сделанный из золота, то есть драгоценный, дорогой (в обоих смыслах слова) . Во-вторых, «золото» — так мы говорим о чем-то или ком-то замечательном, прекрасном. В-третьих, золотой — это цвет солнца, источника света и тепла, цвет, излюбленный автора. В его стихах — «солнца луч золотой» , золотые звезды, позолота листопада, золото колосьев, «земля моя златая» . Это слово — одно из самых распространенных эпитетов в поэзии Есенина, и с ним всегда связано чувство неизбывной любви и света. И потому изба у поэта «бревенчатая» и «золотая».

потому што у нево изба из золотых бревен была

Потому, что он родился в деревне, вышел из крестьян - из народа и всю жизнь воспевал деревню в своих стихах.

Это глупость. Он просто поэт. А для поэта весь мир - объект поэзии. Он и про тюрьму писал, и про Русь святую. Но он не только их поэт.

потому что воспевал деревню, доревлюционную Русь. ждал от революции много положительного для народа, но разочаровался в ней.