почему Ставрогин таки повесился? и куда делся Верховенский?

Смерть Ставрогина можно трактовать по-разному.
Уничтожение глобального зла - это, конечно, супермечта.
Хотя Достоевский - большой любитель таких фантазий по уничтожению всего вредного
и скверного.
И в "Бесах",у Достоевского, с бунтовщиками справляется реальная, существующая в то время власть. Она почти прощает им их заблуждения (кого-то наказывают мягко, кого-
то построже, кого-то воспринимают как невинную жертву фанатизма) .
Не прощает революционеров автор. Он не желает им зла, но задолго до финала показывает всю обреченность их ситуации, предвидя всеобщее фиаско.
Интересным и пророческим остается его решение дать выжить Петру Верховенскому
и дать повеситься Николаю Ставрогину.
Для Достоевского Ставрогин - воплощение глобального зла, которое должно погибнуть, а Верховенский - лишь мелкий пакостник: он живуч, его убить нереально. Отпуская его, он как раз и дает понять, что корни нечаевщины глубоки и они дадут в скором времени реальные всходы. Русское общество пойдет по кровавому пути революций, далеких по своим целям от буржуазных, западных.

Мне кажется, что Ставроогин повесился, чтобы наконец совершить великое доброе дело - "стереть с лица земли эту мерзость" т.е. самого себя, потому что он наконец стал отличать добро от зла после посещения Тихона

Если брать сам персонаж внутри романа; то только потому на мой взгляд, что не было ему пути иного, как покончить с собой. Ни пути и ни цели в жизни. Последняя соломинка - Лиза, надломилась (оставила его). Последняя духовную возможность как-то получить индульгенцию для себя самого (как некий акт покаяния, цель которого - всепрощение) отмёл окончательно для Ставрогина Тихон (в причании). Когда проникся его душой и предрёк ему, что он скорее совершит новое злодеяние, нежели обнародует свою автобиографию. За что Ставрогин обозвал его псхотерапевтом и вылетел от него вон. Разозлился он на него именно за то, что Тихон сумел разглядеть его душу, увидел его насквозь, и понял, что всё-таки душа его уже заражена настолько, что не сможет выбраться из этого порочного круга. "Бедный, погибший юноша", - говорит ему Тихон (по памяти). За сим не остаётся для Ставрогина ничего в этом мире, ради чего ему стоило бы жить. Ни цели ни духовной, ни тем более материальной, все идеи не состоятельны для него, ни наслаждений, ни умиротворения, ничего, полная пустота. Хотел он ухватиться за последнюю свою идею, жить уединённо с Дашей, но понял, что его ждёт только пустота и равнодушие ко всему. А снаружи только всепоглощающее ничего, да демоны прошлого (галюцинации), которые "рано или поздно, но свели бы его с ума" (с его слов). Не хотел Ставрогин закончить, как Мышкин из "Идиота". Всё как бы подошло к своему логическому идейному завршению в романе. Роман с этим стал полный, завершённый.