Что такое-этакое должно быть в стихотворении, чтобы Вы смогли назвать человека, написавшего его, поэтом?

Для меня всё в слове "Поэтический образ". Этот образ - как замкнутая электрическая цепь, где все включено и работает для одной цели. Если что-то написанное имеет уникальную форму и стиль, средствами которых передан поэтический единый образ - что бы такое не имел в виду автор, - если все фразы произошли от высокой избирательности и вкуса, да если вдобавок они открывают неосуществленные доныне возможности языка - почему бы не назвать это поэзией?
Еще, на мой вкус, хорошо идет к поэзии ироническое, не сверхсерьезное, восприятие любви.

Для этого нужно, чтобы я, прочитав стихотворение, сказал: это же прямо про меня, про мою жизнь и мои чувства! Пойду, перескажу любимой женщине.

Чтобы стихотворение не понималось сразу однозначно, чтобы в нем копились и неожиданно открывались более глубокие смыслы: "Я кончил книгу и поставил точку. И рукопись перечитать не мог. Так блудный сын срывает с плеч сорочку, так соль морей и пыль земных дорог благословляет и клянет пророк, на ангелов ходивший в одиночку"... Чтобы автор несколькими штрихами мог создать настроение: "Сжала руки под темной вуалью. Отчего ты сегодня бледна? Оттого, что я терпкой печалью напоила его допьяна".Чтобы в стихотворении звучал внутренний ритм, динамика, чтобы его "вкусно" было произносить: "Все перепуталось, и некому сказать, что, постепенно холодея, все перепуталось... И сладко повторять: Россия, Лета, Лорелея... "

Чтобы в нём были образы, берущие за душу.

Во-первых, азы. Чтобы я не спотыкался на неровном ритме и чтобы не резали глаза и уши корявые рифмы. Во-вторых, чтобы я понял то, что хотел сказать сочинитель. В-третьих, чтобы меня это заинтересовало. Если к этому ещё приложены интересные эпитеты, метафоры и прочие плюшки и они уместны, а не просто красивости для... Я назову этого человека поэтом.
Это лично моё мнение. Рифмовать я тоже умею, но к себе это звание не прилагаю.

Чтобы мои чувства соответствовали чувствам лирического героя стихотворения. Хотя слово поэт - это мироощущение и миросостояние, как утверждал Олег Чухонцев. Сам он скромно именовал себя стихотворцем.

Поэты, такие же смертники. Осторожней с поезией

Поэзия должна быть в стихотворении прежде всего, чтоб автор мог считаться поэтом.

То, что автору без разницы, назовёт его (её) кто-то поэтом или нет.