Можно ли фанфикшн считать литературой?

Все зависит от того, какой смысл Вы будете вкладывать в термин "литература".
Если считать, как гласят словари, что это - "в широком смысле слова: совокупность любых письменных текстов", то именно туда их и следует отнести. Если же делить все написанное на настоящую литературу и графоманство, то, конечно, подавляющее большинство произведений фанфикшн попадут во вторую категорию.
Но поскольку это деление весьма условно и зависит от вкусов людей, его производящих, то четкой и однозначной градации не будет никогда.
Так что считайте, как Вам нравится. И будьте готовы к тому, что очень многие будут считать по-другому.

Смотря какой. Текст тексту рознь!

Вот цикл "Миры Стругацких. Время учеников" написан хорошими авторами по темам Стругацких. И это - хорошо...

Фанфикшн - это фанфикшн. он может стать основой или вдохновлением для какого-то нового оригинального произведения. Вот последнее назвать литературой было бы правильнее

Фанфикшн-литературное произведение, написанное фанатами, так что, думаю да

Спорный вопрос. По мне-так нет.
На мой взгляд можно провести аналогию с музыкой. Есть такое понятие - попса. Популярная, бессмысленная, не несущая художественного замысла и, как правило, довольно паршиво исполненная музыка. Творение-однодневка. Сегодня оно может быть на пике популярности, потому что, как было сказано в одном хорошем фильме: "Пипал хавает". Однако по прошествии энного количества времени данная работа ляжет пылиться на полку. На этом просто зарабатывают деньги. Остается вечным лишь классика. И я говорю не только про классическую музыку. Есть такая же равноправная классика рока, джаза и т. д. На мой взгляд именно вечная музыка, классика является Музыкой. То же можно сказать и о литературе. Фанфики - продукт-однодневка. Его нужно лишь продать. А вечным станет классика, мировая Литература.