Какова идея романа "Анна Каренина"?

Ну тут по-любому Толстой не стал бы банальной беллетристикой заниматься, не такого уровня был писатель. Естественно, что в романе все глубже. Даже глубже, чем вы думаете. :)
Вечные темы, такие простые и сложные, страсти человеческие, поступки за которые мы несем ответственность, выбор, который мы делает, жертвы, которые приносим...

Мысль семейная -- основная идея "Анны Карениной".

«Мне теперь так ясна моя мысль, — говорил Толстой
Софье Андреевне в 1877 году, заканчивая работу над романом. —
...Так в «Анне Карениной» я люблю мысль семейную,
в «Войне и мире» любил мысль народную, вследствие войны 12-го года...»

Толстой -- всецело на стороне семьи, хотя сам до определённого
возраста не отличался ангельским поведением, но тем не менее он защитник
семейных ценностей, и какие бы симпатии не были к своей героине,
писатель осуждает её поступок и показывает, что разрушив семью, Анна
верно движется к духовному и физическому краху.

О том, что если человек находится на грани сумасшествия, то любовь может выступить катализатором и - привет психушка.

Хождение по ж. д. путям - ОПАСНО! )

Во-первых не выходи замуж ( не женись) без любви. Или хотя бы не имея дружеских симпатий от схожего мировоззрения. Если уж вляпался в брак без взаимных симпатий, то или разводись, либо терпи. Не забывай о библейской заповеди - не прелюбодействуй. Ибо будешь наказан судьбой за это.
Ну и в целом в романе описан лживый лицемерный высший свет русского дворянства. Исчезает ореол романтики вокруг благородных князей и графинь.

Это реклама РЖД.

Анна Каренина становится жертвой собственного преступления. Счастье основанное на разрушении семьи, оказалось невозможным. Ее начинает одолевать ревность, мысль, что Вронский охладевает к ней, становится наваждением, сводящим с ума. Слепое следование за страстью-не есть благоприятный путь для человека. Поиск истины, смысла-вот идеал для Толстого. Воплощением такой идеи представлен Левин, которому удается избежать самого тяжелого греха, благодаря открывшейся мудрости.

Второй вариант. Толстой пытается исследовать и понять мысли юной женщины, ничего у него, понятно, не выходит, и он бросает ее на рельсы.

Да. Именно так.
Идея в том, что законы нравственности нельзя нарушать ни при каких обстоятельствах.
Каренин - положительный герой, а Анна нет.
Хотя, при Советской власти нас учили по другому.
Дескать, царский чиновник, и поделом ему, хрычу старому.

если исходить из психологии самого толстого, то как он описывает сваё детство-у них была очень душевная семья в плане любви все кдруг-другу относились трепетно и любовно исходя из-этого анну каренину он описывает, как человека, каторая искала ответной любви, а не только страсти, любви, чтобы как и она, если человек её любил он был снй втрудных, для неё ситуацыях и ему пофигу было, что скажут люди и как оценят, так в большом смысле если не вдоваться в философию -описывал толстой аню, ведь каждый писатель, в гратесном варианте пишет про себя