как понимать фразу Л. Толстого: «Все счастливые семьи похожи друг на друга,...

Яркая фраза, основанная на простом, но эффектном литературном приёме - антитезе. Он нужен был автору, чтобы плавно перейти к одной из несчастливых семей - Облонских. К которым вначале романа и едет Анна, чтобы угомонить разгулявшегося братца. Не думаю, что Толстой вкладывал в неё какой-то особый философский смысл.

Многие так называемые афоризмы при ближайшем рассмотрении оказываются далеко не бесспорными. Ну, сказал так... округло, что всем запомнилось. Некоторые авторы заранее придумывают фразу, которой закончат книгу, а он придумал, какой начать.
Счастливые семьи, которые похожи друг на друга - это то, что видно автору со стороны. Он не особо занят их классификацией. К несчастливым семьям он относит, скорее всего, себя, и этот взгляд субъективен. Я несчастлив не так, как вы, и вы, и вы... мое несчастье особенное, я знаю его изнутри. А счастья он изнутри не знает, поэтому что о нем говорить...
Оговорочка по Фрейду, если подумать.

Вы этого афоризма не поймёте, до тех пор,
пока не будет личного опыта семейной жизни)))

А может, "матёрый человечище" слегка намудрил?!)))

Ведь ушёл куда глаза глядят из своей счастливой
семьи...

Не счастье одинаковое, а одинаково счастливы. То есть счастливые люди (семьи) - схожи, т. к. у них нет проблем, забот, неприятностей (уровень всего этого у каждой семьи свой, каждая довольствуется своим счастьем, но при этом счастлива - те. достигла какого-то определенного для себя уровня, эталона)
Ну, а поводов быть несчастным человек придумал столько, что на все семьи хватит

Счастье у всех в принципе одинаково, а вот горе- у каждого свое

цуенности у всех одинаковые . а проблем может быть немерянно

Люблю Льва Николаевича безумно.
Но тут он просто ошибся.

Надеюсь вы прочитаете мой ответ, как ответ СЧАСТЛИВОГО семьянина, отца троих детей и очень сильно ЛЮБЯЩЕГО свою жену, как впрочем и не СОМНЕВАЮЩЕМСЯ в том, что моя жена любит меня точно так же. Все очень очень просто. Счастливой семья может быть только в одном случае, если двух людей связывает любовь, которая с каждым годом крепнет. В этом случае никакие обстоятельства не способны помешать, или даже ослабить это счастье. Я читал Роман и эта фраза стоит вначале. Не познавший настоящего счастья в семье на основе взаимной любви и уважения, не сможет понять смысл этой фразы, а вечно будет путать ревность и похоть с любовью. Толстой знал, в чем счастье, поэтому и ставит умную мысль там где ей место, а именно в самое начало.