Откуда у Бабы Яги такое имя ?

В названии страшной лесной ведьмы соединились два слова. Одно из них вполне понятно: баба — это ‘женщина’, ‘старуха’. Но что значит яга и откуда такое слово появилось?
В русских диалектах (в основном северных) зафиксированы разновидности названия для этого существа: е́га-баба, еги́-баба, еги́боба. В словаре В. И. Даля есть синонимы: ягая, ягавая, ягишна или ягинична ‘ведьма, злой дух в обличье безобразной старухи’. В других славянских языках тоже имеются соответствия: украинское язi-ба́ба; белорусское ба́ба-яга, баба-ига; чешское и словацкое ježibaba; польское baba-jędza и др.
Не сброшена окончательно со счетов в наши дни версия, что слово яга с точки зрения этимологии родственно литовскому angis ‘змея, гадюка’, праславянскому *ǫžь (откуда современное русское название змеи уж) и др. Иными словами, предполагалось, что первоначальное значение слова яга — ‘змея’, ‘змеиная’.
Более вероятно, что яга родственно по происхождению таким словам балтийских языков, как латышское îgt, îgstu ‘чахнуть, досадовать’; литовское éngti, éngiu ‘давить, душить, теснить, мучить’, ‘сдирать кожу’. Этимологически родственными словами в славянских языках считаются также старославянское ѩза и древнерусское ꙗза ‘болезнь, недуг’; болгарское еза́ ‘му́ка, пытка’; сербохорватское jéза ‘ужас, страх’ и jèзив ‘опасный’; словенское jéza ‘гнев’; старочешское jězě ‘ведьма’ и др. Можно предположить, что первоначальное значение слова яга — ‘злая, ужасная’. Так назвали существо, воплощавшее в себе боль и кошмар.
https://rus-et.ru/istoriya-yazyka/etimologiya/baba-yaga-proishozhdenie-imeni/

Ядвига - распространенное польское имя

(j)ęgа, рефлексами которого являются сербохорв. jeзa «ужас», jeзив «опасный», словен. jezа «гнев», jeziti «сердить», др.-чеш. jeze «lamia», чеш. jezinka «лесная ведьма, злая баба», польск. jędzа «ведьма, баба-яга, злая баба», jędzić się «злиться» и т. п.

Африка.

В монгольском ханстве был персонаж Бабай-Ага.
Полководец вроде бы.
Когда ждали очередного нашествия монголо-татар, то говорили: "Бабай-Ага придёт".
Мужчин убивали, женщин насиловали, детей увозили.
Поэтому детей пугали фразой "Бабай-Ага придёт и тебя заберёт".

от одноименного напитка

От ягуара