часто угощают половиной чего-то, а вторую половину едят сами. с какой целью делают ритуал сей?

Да ритуал. А раньше сами не додумывались зачем это делают? Ни когда я повторяю НИ КОГДА не допивайте и не доедайте не за кем кто бы вам не говарил, на воде или на еде можно таких чудес зделать потом долго снимать придётся.

Евхаристия.. .

Возможно, в основе лежит РИТУАЛ ПРЕЛОМЛЕНИЕ ХЛЕБА (преломление хлебов) .
То есть его благословение и - затем -"причастие".

Преломить хлеб — значит обеспечить едой души мертвых (так считалось у верующих Древнего Востока) .

Прототипом для апостольской Евхаристии была Вечеря Господня, (l Kop. 11, 20), которая была построена по типу еврейской вечери (еврейский ритуал) .

Преломление хлеба рассматривалось, как регулярное богослужение Господнего дня (1 Кор. 11). Благословлялся хлеб, и все причащались.

Есть понятия: Хлеб жертвенный, Хлеб предложения, Хлеб жизни.

Это - важнейший продукт питания народов, возделывающих зерновые культуры и освоивших хлебопечение.

Первоначально — лепешки из растертого камнями зерна, испеченные на раскаленных камнях или в золе.

Ежедневная пища человека, известная с каменного века (прим. 12 000 лет назад) , основной продукт питания.. . а также:

типичная жертва божествам в древних культах Ближнего Востока и в Египте.

Хлеб (и вино) — отличительная черта погребальных празднеств и церемоний, происходивших на кладбище.

Ритуалы идут с древних времён, ещё от язычества.

Принятие хлеба — "тела божества" (зерна, урожая) ; мистическая еда, призванная связать участника трапезы с силой божества.

***********************************************************

Моё личное мнение - это подсознательное желание людей к объединению - всего лучшего, что в них есть. В них и во всей Вселенной ( включая их личную веру в Высшие Силы).