В 1990 году, когда открыли станцию "Битцевский парк" (ныне "Новоясеневская"), южный выход действовал несколько дней, после чего был закрыт. Пассажиропоток на этой станции маленький, а южный вестибюль и вовсе находился в чистом поле, и им никто не пользовался.
Существует мнение, якобы этот выход изначально был предназначен для посетителей нового зоопарка, который планировали построить на территории Битцевского лесопарка, но так и не построили. Видимо, авторов "гипотезы" навела на эту мысль скульптурная композиция с фигурами животных над вестибюлем.
На самом деле южная граница зоопарка должна была проходить гораздо севернее, в начале Соловьиного проезда. Более реалистичным представляется следующее объяснение: там, где сейчас разворачиваются немногочисленные автобусы и троллейбус, предполагалось организовать автостанцию для пригородных и междугородних маршрутов, т. к. перекрёсток у станции метро "Тёплый Стан" уже тогда был перегружен транспортом. Эти планы оглашались в московской прессе. Но в конечном счёте было решено оставить всё как есть.
Позже там появились продовольственный и строительный рынки. "Праздный" вестибюль мог бы работать, по крайней мере, в часы работы рынков, но, видимо, руководство метрополитена считает это нецелесообразным.
Теперь этот наземный вестибюль интегрирован в проект продления Бутовской линии лёгкого метро на север и строительства станции "Битцевский парк" с пересадкой на "Новоясеневскую". По завершении строительства он должен обслуживать обе станции.
Насчёт южного выхода станции "Аннино" могу высказать лишь свои предположения. Возможно, по первоначальному проекту его хотели совместить с существующим подземным переходом через Варшавское шоссе у остановки "Техавтоцентр Варшавский" (подобно тому, как сделано с северным вестибюлем станции "Улица Академика Янгеля"). Вероятно, проект был по какой-то причине скорректирован, и станцию построили чуть южнее, так что переход оказался между двумя выходами, а южный выход остался "не у дел". Повторю: это мои домыслы, но более разумного объяснения в голову не приходит.