Москвичи подскажите, как добраться от Казанского вокзала до Варшавского шоссе, дом 125

Обратите внимание - первый вариант станция Комсомольская СОКОЛЬНИЧЕСКОЙ линии Вам нужна, а во втором и в третьем варианте КОЛЬЦЕВАЯ ЛИНИЯ станция Комсомольская (!)

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ
На метро до станции Южной
От Комсомольской до Библиотеки им Ленина (9), переход на Серпуховско-Тимирязевскую линию (5), до Южной (22)

≈ 36 минут
1 пересадка
* Комсомольская
* Красные Ворота
* Чистые пруды
* Лубянка
* Охотный ряд
* Библиотека им. Ленина
*
* Боровицкая
* Полянка
* Серпуховская
* Тульская
* Нагатинская
* Нагорная
* Нахимовский проспект
* Севастопольская
* Чертановская
* Южная
и там пройти пешком 900 метров ,
вариант ВТОРОЙ
на метро до станции ост. Метро «Чертановская»
От Комсомольской до Добрынинской (11), переход на Серпуховско-Тимирязевскую линию (3), до Чертановской (15)

≈ 29 минут
1 пересадка
* Комсомольская
* Курская
* Таганская
* Павелецкая
* Добрынинская
*
* Серпуховская
* Тульская
* Нагатинская
* Нагорная
* Нахимовский проспект
* Севастопольская
* Чертановская
автобус 671
ост. Райсобес
*221 метр пешком

и третий ВАРИАНТ
От Комсомольской до Добрынинской (11), переход на Серпуховско-Тимирязевскую линию (3), до Пражской (20)

≈ 34 минуты
1 пересадка
* Комсомольская
* Курская
* Таганская
* Павелецкая
* Добрынинская
*
* Серпуховская
* Тульская
* Нагатинская
* Нагорная
* Нахимовский проспект
* Севастопольская
* Чертановская
* Южная
* Пражская
ост. Метро «Пражская»
автобус 225
ост. Райсобес
*174 метра пешком

Вот карта.
От Южной идти неблизко, возвращаться автобусом от Пражской - вовсе бред.
Я бы поехал на метро до Варшавской (лучше до нее ехать через Каширскую, чем через Севастопольскую; пересадка до Каширской - с кольцевой линии на Павкелецкой, но удобнее - ехать с Комсомольской-радиальной до Охотного Ряда и пересесть на Театральной) и далее - любым транспортом, идущим прямо по Варшавскому шоссе.