По каким принципам дают номера маршрутам общественного транспорта ? Например: 10-ый трамвай.

Трамваи и троллейбусы давали по мере появления новых маршрутов. 1, 2, 3, и т. д. Хотя иногда бывали и исключения - например кольцевой маршрут "А" в Москве, ходил по Бульварному кольцу.. - сейчас он не кольцевой, а вот троллейбус "Б" по Садовому кольцу бегает. При закрытии маршрута номер мог выпасть из списка навсегда, или перейти другому маршруту.
Есть не очень крупные города где применена единая нумерация всех видов транспорта - в Петрозаводске например номера автобусов и троллейбусов не повторяются.
Нумерация автобусов похожая, но по городу ходят и пригородные автобусы - обычно их нумерация трехзначная и начинается с какой то сотни после городских номеров (в зависимости от размеров города).

по очереди

По ГОСТу 1-99 городские маршруты, 100-299 пригородные, вроде 9ХХ, 5ХХ междугородные
В Ленинградской области ГОСТом не пользуются, там у них единая с Ленинградом нумерация, и отдельные диапазоны номеров отданы каждому Автохозяйству

В Москве и Московской области тоже не пользуются. В черте МКАД 3ХХ-е 4ХХ-е 5ХХ-е маршруты - вылетные на территорию орбласти, и пригородные и междугородные. Причём часть диапазона 5ХХ отдана Мосгортрансу

Мосгортранс в последние годы обслуживал всего один 3ХХ маршрут.

По области маршруты в пределах одного "района" административного 1-69, за пределы "района" 70-99. Как-то так. За пределы области (кроме Москвы) обычно ГОСТосвская нумерация 1ХХ, 2ХХ, хотя есть исключения

Городские обычно 1-29

Троллейбусы административно из Москвы в Область 2ХХ - пот ГОСТу

Муть, в общем

Если Вы имеете ввиду маршруты в Санкт-Петербурге, то раньше номера маршрутов давали по возрастанию, все маршруты существовали. А в последние годы многие трамвайные пути были демонтированы, из-за чего маршруты были закрыты. Но некоторые номера маршрутов были сохранены и укорочены. Именно так и случилось с трамвайным маршрутом №10 - первоначально он ездил от железнодорожной станции "Ржевка" до Карбюраторного завода. Затем, когда появились новые жилые дома в районе Ржевка-Пороховые, то этот маршрут направили до конечной станции "Хасанская улица". Когда построили Ладожский вокзал и станцию метро, то этот маршрут направили до Ладожского вокзала. В последние два этапа были демонтированы трамвайные пути на Большеохтинском мосту (ныне мост Петра Великого) и Новгородской улице, а также на Лиговском проспекте от улицы Жуковского до Кузнечного переулка. Поэтому данный маршрут укоротили и сохранили номер. Теперь трамваи маршрута №10 следуют от Ладожского вокзала до Малой Охты (по правому берегу до Гранитной улицы) . Иногда в связи с ремонтными работами этот маршрут направляют в объезд до Финляндского вокзала, т. е. до площади Ленина.

по системе отвяжись и прицепись