может ли электричка остановиться на потребованию ?

Для того, чтобы электропоезд совершил «остановку по требованию», указанную в расписании, пассажиру необходимо связаться с машинистом по специальному переговорному устройству, которое расположено в вагоне. Высадку желательно производить из первого вагона.
п. с.
С 1 ноября на Южно-Уральской магистрали — филиале ОАО «РЖД» будут отменены так называемые «летние» остановки для электричек и введены «остановки по требованию».
Как сообщили ИА "Урал-пресс-информ" в службе по связям с общественностью ЮУЖД, это связано с окончанием садово-дачного сезона, и соответствует особенностям технологии работы железной дороги.

Ежегодно на период с 1 апреля по 31 октября магистраль вводит около 50 дополнительных остановок в пригородном сообщении. В основном это касается электричек, курсирующих из Челябинска, Кургана, Оренбурга, Петропавловска, а так же из ряда других крупных городов областей. Остановки производились на тех платформах, рядом с которыми расположены земельные участки горожан.

Для удобства пассажиров в зимний период будут действовать «остановки по требованию». Например, платформы 2008, 2070, 2078 километр и станции Шахматово, Аджатар участка Челябинск — Кропачево, платформы 2126, 2130, 2142 километр участка — Челябинск — Шумиха, платформа 26 километр участка Челябинск — Троицк, платформы 2381, 2383, 2389 километр участка Курган — Петухово, платформа 28 километр на участке Оренбург — Саракташ.

нет

Только если предусмотрена такая остановка "По требованию", но врядли такое возможно....
Электричке нужно много времени для остановки и "тормозной путь" длинный.

если стоп кран дернешь

Нет.

Это же БМО. Если в электричке 10 человек на состав - считай аншлаг :).
Связываются по громкой с машинистом и просят остановить.

Нет, можно лишь в том случае если установлена в этом месте остановка по требованию