Могут ли пассажира прямо в аэропорту отправить обратно в страну отправления?

Просто возврат. Бракованный попался или пересорт)))

Да, могут. Например, с визой что-то не в порядке. Или (в современных реалиях) какие-то противоковидные меры не выполнили, например, тест ПЦР просрочен или не подпадают ни под одну категорию иностранных граждан, которым разрешён въезд в страну.

отправляют назад за счет авиакомпании-доставщика.

да, мои двое знакомых вот так и полетели назад тем же самолётом, каким прилетели, не принимает Россия америкашек без уваж. причины, развернули назад, ковид!
А билеты продали.... но не в курсе, какая компания
то есть они даже в аэропорт не попали, их просто не выпустили из самолёта!

Возможно.
Депортация называется.

Может быть и без причины, власти страны, пограничники решают, кого пускать, а кого нет без всяких объяснений. Особенно если страна не особо демократическая.

Основная причина - подозрение в иммиграционных намерениях. Что можете остаться нелегально в стране.

Может быть еще недостаточно средств с собой для поездки.

Всё остальное обычно бывает в порядке, необходимые документы, срок их действия, визы и т. п. Их проверяет авиакомпания и не сажает на рейс, если что-то не так. Им потом вас обратно везти и деньги с вас за билет выколачивать, либо доплату, если есть обратный билет у них.

Депортация за ваш счет всегда.

Ну виза кончилась например, специально отправлять не будут, но и впустить к себе не смогут.

Например - нет визы