что за бред?

Вам нужно правильно указать тот временной пояс, для людей которого Вы хотите сделать так, чтобы когда у них день, то им высвечивалось "Добрый день".

Но я советую не делать дискриминацию тех людей, которые проживают в других часовых поясах. Поэтому для всех выводить постоянно одну и ту же фразу: "Доброго времени суток! " или просто "Здравствуйте! ".

P.S. Фраза "Доброй ночи! " часто говорится вместо фразы "Спокойной ночи! ", то есть воспринимается как прощание и призыв уйти с сайта поспать. Будет очень нелепо, если люди в других часовых поясах зайдут днем на Ваш сайт и прочитают такое.

Проверьте время и часовой пояс на сервере/настройках движка/у юзера под каким входите на сайт (если такое есть).
Тут уже от движка зависит.

Ну или банальный косяк той функции, что заменяет {salut}
Или всё вместе =))

Или юзать JavaScript и брать время у клиента

может время разно у вас и на сервере
у вас день а там где находится сервр ночь

дело в переменной {salut}
Видимо есть алгоритм, который определяет время суток, и записывает в переменную salut резултат, - "доброй ночи" или "добрый день". Видимо, не правильно определяет.

вот вам решение https://jsfiddle.net/Romanesque/32akdj5u/
замените {salut} на блок с классом salut и вставьте js по ссылке на вашу страницу

What???

ну когда ночь, желать её доброй не имеет смысла, потому как уже злая. так же и с днём