Для чего именно нужен атрибут "name" в теге при написании полей формы? Можно ли в "name" писать любое слово?

через атрибут name ты обращаешься к этому инпуту, допустим через javascript, вот пример:

input type=text name=num1

дальше, через js:
if (isNaN(num1) || num1=="")
{ document.write("к примеру, это неправильное число: "+num1);
num1=0; }
вот так ты проверяешь число, написанное в этом инпуте с name num1

еще есть атрибут "onclick", это чтоб обращаться к какой нибудь функции с javascript, например

input type=button onlick=restar()

когда нажимаешь на эту залупу, происходит функция restar(), сделанная саморучно, либо существующая по дефолту функция в джаваскрипте, но обычно это саморучная

ps. писал без тегов, ибо стирает
ps. вообще можешь атрибут name не писать, если не будешь ничего делать с ним

Можно, нужен он для того что бы скрипт мог обработать введенную информацию в поля формы

">

Name нужен для того что бы отправить данные на сервер, а потом например в письмо.
К примеру если у тебя есть форма с, и ты отправишь ее на сервер, а затем на почту, то можно в поле phone передать номер телефона.

Аттрибут name работает только с тегами формы, вот тут можешь посмотреть примеры https://atomcss.ru/htmlref/forms.

Если ты добавишь name в другие теги, например DIV, H1, то ничего не изменится. Форма не прочитает этот аттрибут.

Писать можно и любое слово. В скрипте http://dedushka.org/kod/5213.html например их name берутся заголовки для письма и писать туда безликое name или comment не удобно. Однако если не стоит задача использовать подобные скрипты — лучше оставлять стандартное написание для обращения в javascript или css