Помогите с задачей 6 класс по олимпиаде?

Нарисуем вот такую таблицу.
В клетки будем записывать количество бутербродов, съедаемое с соответствующей тарелки через 1,2,...5 минут.
Очевидно, что каждая строка состоит только из чисел {0,2,1,1} расположенных в определенном порядке: трое едят из своих, у двоих из этих троих съедается по одному бутерброду, а у третьего 2 — ему «помогает» сосед, ну и у самого соседа из его собственной тарелки съедается 0 бутербродов.
Если у кого-то стоит 0, значит в одной из соседних по строке клеток обязано стоять 2, а оставшихся двух — по 1.
Первый и последний столбцы считаем соседними ( участники трапезы сидят за круглым столом)
Внизу столбца запишем итоговое число съеденных с данной тарелки бутербродов.
У Дяди Фёдора осталось 8 бутербродов, значит съедено 15-8=7
Поскольку вся таблица состоит только из чисел {0,1,2}, то это 7 обязано представляться как сумма 5 слагаемых состоящих из этих чисел
Вариантов немного (можно это доказать совершенно строго, но думаю, для Олимпиады 6-го класса и так сойдёт) , с точностью до порядка следования
7=2+2+2+0+1 представление (1)
7=1+1+1+2+2 представление (2)
Нам необходимо выяснить каково минимально возможное оставшееся число бутербродов на тарелке у Матроскина — ну или максимально возможное число съеденных с его тарелки.
Теоретически максимум был бы при заполнении столбца кота Матроскина одними 2-ми.
Однако легко убедиться, что это невозможно, так как не увязывается с возможными числами в столбце Дяди Фёдора. Подставляя в столбец Дяди Фёдора представления (1) и (2) мы можем получить различные варианты столбца Матроскина. Легко видеть также, что порядок в представлении не имеет значения для конечного результата — итоговой суммы по столбцу — строки мы можем переставить и результат не поменяется.
В таблице приведен вариант максимально возможного числа съеденных с тарелки Матроскина бутербродов =8, что будет соответствовать 15-8 =7 оставшихся на тарелке кота бутербродов.
Это и есть минимально возможное неизвестное.