Интересная задачка про автоматы.

a; b − число автоматов первого и второго типа соответственно.
p; q ∈ ℤ − время, за которое автоматы первого и второго типа соответственно могут выполнить всю работу.
По условию:
{ ap + bq = 55 (1)
{ a/p + b/q = 1 (2)
Откуда:
ap· a/p = a² = (1 − b/q)(55 − bq)⇒a²· q = (q − b)(55 − bq).
55 − bq должно делится на q. Значит q = 5 или q = 11.
При q = 5 имеем a² = (5 − b)(11 − b). Тривиальный перебор даёт b = 3; a = 4 и p = 10.
При q = 11 также a² = (11 − b)(5 − b) и перебор даёт b = 3; a = 4, но bp (1) p = 11/2 ∈ ℚ.

Ответ: 4 автомата 1 типа, 3 — второго.

Если камера не фокусируется то снимай издалека. Так ни пи3ды не видно

И правда интересная задача.

пусть x и y количество автоматов 1 и 2 - го типов
а p и q количество бутылок который каждый из автоматов сможет минерализовать за один час

тогда xp+yq - общее число минерализированных бутылок

тогда

(xp+yq)/p время за которое сможет автомат первого типа покрасить все детали
(xp+yq)/q время за которое сможет автомат второго покрасить все детали

тогда получаем уравнение

x((xp+yq)/p) + y((xp+yq)/q) = 55

при этом по условию задачи

(xp+yq)/p и (xp+yq)/q целые

преобразуем уравнение

x((xp)/x+(yq)/p)) + y((xp)/q+(yq)/q) =55

x(x+ (yq)/p) + y (y + (xp)/q) = 55

x^2 + (xyq)/p + y^2 + (xyp)/q = 55

x^2+y^2 + xy(q/p + p/q) = 55

x^2 + y^2 = (x-y)^2 + 2xy

(x-y)^2 + 2xy + xy(q/p + p/q) = 55

(x-y)^2 + xy(q/p + p/q + 2) = 55

теперь ещё более интересное преобразование))

(q/p + p/q + 2) = (q^2 + p^2 + 2pq)/pq = ((p+q)^2 )/pq =>

(x-y)^2 + xy(q/p + p/q + 2) = 55 <=>

<=> (x-y)^2 + (xy/pq)*(p+q)^2 = 55

Обозначим (xy/pq) за z

(x-y)^2 + z*(p+q)^2 = 55

в силу целочисленности x и y

(x-y)^2 может принимать лишь следующие значения:

0 1 4 9 16 25 36 и 49

пусть (x-y)^2 = 0

тогда z*(p+q)^2 = 55

следовательно в этом случае (p+q)^2 должно быть делителем 55
так как только 1 явлется квадратом то (p+q)^2

но в силу учловия имеем что p>=1 и q>=2

=> (x-y)^2 != 0

аналогичная ситуация при (x-y)^2 = 4,9,16,25,36 и 49

=> (x-y)^2 = 1 и z*(p+q)^2 = 54

т. е (p+q)^2 = 9
z = 6

имеем сисиему

(x-y)^2 = 1
(p+q)^2 = 9
xy/pq = 6

<=>

(x-y)^2 = 1
p+q = 3
xy/pq = 6

так как p>=1 и q>=1, то в силу p+q = 3

p=1 или 2
q=3-p

=> p*q = 2

<=>
(x-y)^2 = 1
(p+q)^2 = 9
xy/2 = 6

(x-y)^2 = 1
(p+q)^2 = 9
xy= 12

возьмем отдельно первое и третье уравнение
(x-y)^2 = 1
xy = 12

x=3
y=4

или
x=4
y=3

Ответ: 3+4 = 7 Автоматов с газировкой

Ps качество фото и правда огонь

качество бомба честно говоря