Что значит возводить в квадрат?

площади прямоугольников. в которые входит и квадрат.
находятся умножением длины на ширину.
у квадрата все стороны одинаковые.
вот и вошло в язык
если число умножается само на себя. называть второй степенью или короче КВАДРАТОМ числа.
если три раза- кубом-у него все измерения равны
царский подарок-вспомогательная таблица. советую выучить наизусть хотя бы по 6 степень. а для 2 пятую и 10-ю.

число, умноженное само на себя

Площадь квадрата можешь посчитать? Если сторона квадрата "а",
то площадь -- a * a или а^2 ( "а" в квадрате)
Наверное отсюда и пошло, если число умножают само на себя -- это квадрат числа.
Или число во вторй степени.

Так и с кубом. Куб с ребром "а" имеет объем ---а*а*а или а^3
Oбъем куба с ребром "а" ----а в третьей степени, или "а" в кубе

Квадрат числа (число во второй степени) ----число умноженное на себя
Куб числа (число в третьей степени) -- число умноженное на себя и еще раз не себя

умножать на себя

Число в 2-й степени (результат умножения числа на себя), называют "возведенное в квадрат". Почему именно так - могу только догадываться: 1 в 2й степени (применимо к плоскости) будет 1 квадратный метр. Соответственно: любое число во второй степени соответствует числу ХХ квадратных метров.
Потому "в квадрат"

Такое выражение еще от древних греков пошло, которые учились считать площади и объемы.

Два возвести в квадрат
=
2 в квадрате
Квадрат это вторая степень, куб - 3тья степень
(при чём тут фигуры я не знаю... Но у квадрата 2 плоскости - ширина и длина, т. е 2 степени. У куба 3 плоскости - высота, длина и ширина)
Получаем
2² = 2*2 = 4