Математика - логика 10 класс

Нужно добиться того, чтобы в какой-то момент после Миши осталось 4 билета. Тогда какое бы количество не взял Максим, Миша "доберет" столько, чтобы не осталось билетов. Вот и думай, возможно это, или нет...
А если подумать... то выигрышная стратегия есть у Максима. Это он может каждый раз "дополнять" ход Миши так, чтобы суммарно они в этот "цикл" забрали 4 билета. Тогда в итоге, когда останутся последние 4 билета (20 делится на 4), они заберут их, и последний ход сделает как-раз таки Максим. Его и победа.

Эта игра типа "сим". При таком начальном количестве предметов и условиях их взятия начинающий эту игру проигрывает.

Та красавица, красавица

Ничего не перепутала? Мишу с Максимом, например? Или кто делает первый ход, кто второй?
В этой игре есть проигрышные и выигрышные позиции.
Проигрышная - это та, из которой делающий ход приводит своего соперника в позицию, позволяющую перевести партнера в новую проигрышную позицию.
Минимальная проигрышная позиция - 4, как уже кто то выше заметил.
Следующая - 8. Какой бы ход из этой позиции не был сделан, в итоге получится или 7 или 6 или 5 и тот, кто делает следующий ход всегда имеет возможность перевести игру в позицию 4 - как раз на ход соперника.
Следующая проигрышная - 12, затем 16, затем 20.
Если у того, кто делает ходы с четной нумерацией (по написанному в условии это Максим) есть стратегия, именно он всегда выигрывает
....
А.. внизу - это варианты ответов, что ли? Вот это: "1 2 3 такого хода не существует"??
Тогда ответ: "Такого хода не существует"

Логика подсказывает, что если Максим хочет выиграть, то он это сделает, ибо не Миша решает какую выбрать стратегию. Миша обязан сделать первый ход, а Максим на основании этого хода даёт победный ответ, если захочет. Миша может купить победу, обмануть Максима, ослепить его, чтобы тот не знал, сколько билетов берёт Миша.
Плохая задача, логически предполагающая, что Максим глуп, а Миша - нехороший человек.