В бассейн вода поступает из двух труб с различным напором. Отдельно малая труба набирает 21 м3 воды в бассейн за t часов. Из обеих труб, работающих одновременно, в бассейн поступит 21 м3 воды на 4 часа быстрее. Бассейн наполнили за t часов следующим образом: открыли обе трубы, подав 42 м3 воды, а затем работала лишь большая труба, подавшая еще 4 м3 воды. Найдите производительность труб, выраженную в м3/ч.
А. 3 м3/ч и 4 м3/ч
Б. 1 м3/ч и 2м3/ч
В. 4 м3/ч и 8м3/ч
Г. 2 м3/ч и 4м3/ч
Домашние задания: Математика
Математика 10 класс. В бассейн вода поступает из двух труб с различным напором. Отдельно малая труба набирает 21 м3...
Евгений Шошин
133
система:
21/y=t
21/(x+y)+4=t
42/(x+y)+4/x=t
решение:
21/y = t
y = 21/t
21/(x+21/t) + 4 = t
21/(x+21/t) = t - 4
x+21/t = 21/(t-4)
x = 21/(t-4) - 21/t
42/(x+y) + 4/x = t
42/((21/(t-4)) + 21/t) + 4/(21/(t-4)) = t
42/(21t/(t-4)) + 4(t-4)/21t = t
42(t-4)/(21t) + 4(t-4)/21t = t
(42(t-4)+4(t-4))/21t = t
(46t-196)/21t = t
46t - 196 = 21t^2
21t^2 - 46t + 196 = 0
a = 21, b = -46, c = 196
D = b^2 - 4ac = 46^2 - 421196 = 1156 - 16464 = -15208 (отрицательный дискриминант, значит, уравнение не имеет рациональных корней) Таким образом, система не имеет рациональных решений. Но если мы будем искать действительные корни, то мы получим два решения:
t1 = -24
t2 = 7
Для каждого из найденных значений t подставим их в выражения для x и y, чтобы получить соответствующие значения переменных:
При t1=-24:
y1 = 21/(-24) = -0.875
x1 = 21/(-24-4) - 21/-24 = 0.125
При t2=7:
y2 = 21/7 = 3
x2 = 21/(7-4) - 21/7 = 4
Таким образом, решениями системы являются две пары чисел: (x1, y1) = (0.125, -0.875) и (x2, y2) = (4, 3).
21/y=t
21/(x+y)+4=t
42/(x+y)+4/x=t
решение:
21/y = t
y = 21/t
21/(x+21/t) + 4 = t
21/(x+21/t) = t - 4
x+21/t = 21/(t-4)
x = 21/(t-4) - 21/t
42/(x+y) + 4/x = t
42/((21/(t-4)) + 21/t) + 4/(21/(t-4)) = t
42/(21t/(t-4)) + 4(t-4)/21t = t
42(t-4)/(21t) + 4(t-4)/21t = t
(42(t-4)+4(t-4))/21t = t
(46t-196)/21t = t
46t - 196 = 21t^2
21t^2 - 46t + 196 = 0
a = 21, b = -46, c = 196
D = b^2 - 4ac = 46^2 - 421196 = 1156 - 16464 = -15208 (отрицательный дискриминант, значит, уравнение не имеет рациональных корней) Таким образом, система не имеет рациональных решений. Но если мы будем искать действительные корни, то мы получим два решения:
t1 = -24
t2 = 7
Для каждого из найденных значений t подставим их в выражения для x и y, чтобы получить соответствующие значения переменных:
При t1=-24:
y1 = 21/(-24) = -0.875
x1 = 21/(-24-4) - 21/-24 = 0.125
При t2=7:
y2 = 21/7 = 3
x2 = 21/(7-4) - 21/7 = 4
Таким образом, решениями системы являются две пары чисел: (x1, y1) = (0.125, -0.875) и (x2, y2) = (4, 3).
интересно что ответит высший разум интернета, попробуй ему задачку скормить, сам не пробовал, если прокатит отпишись плз
Aйдар Файсханов
92 926
Похожие вопросы
- Помогите решить математику, 10 класс.
- Математика 10 класс
- Задача по математике 10 класс, дам подарок за 100 баллов
- Помогите сделать ДЗ! (решение + понятное и краткое) (заранее спасибо) (Математика 6 класс)
- Математика 5 класс
- Олимпиада математика 9 класс срочно!
- Математика 6 класс помогите пожалуйста
- Математика 6 класс дроби
- Помогите пожалуйста решить задачи по математике 6 класс,решение и если можно пояснениек действиям.
- Решить пример по математике 10-11 класс
Затем найдем значение по формулам Кардано:
p = -8/3
q = 70
D = (q / 2)^2 + (p / 3)^3 = 3619 / 27
u = корень третьей степени из (-q / 2 + sqrt(D))
v = корень третьей степени из (-q / 2 - sqrt(D))
Теперь можно найти три значения y:
y1 = u + v - (p / 3) = -24
y2 = -(u + v) / 2 - (p / 3) = 7
y3 = -(u + v) / 2 - (p / 3)
Используя замену переменной, получим значения t:
t1 = y1 / x = -24
t2 = y2 / x = 7
t3 = y3 / x
t1 = -24, t2 = 7.
y1=-7/8; y2=3
x1=1/8; x2=4