Олимпиада математика 9 класс срочно!

при а - нечёт.

9.5) Треугольник равносторонний => все углы 180\3 = 60 град.
< DAC = < DBC = пусть = х
< DCA = < DBA = пусть = y
< B = < DBC + < DBA = x + y = 60
< A = < DAC + < BAD = x + < DAB = 60 ---> < DAB = 60 - x
< C = < DCA + < DCB = y + < DCB = 60 ---> < DCB = 60 - y
< ADC = 180 - (< DAC + < DCA) = 180 - (x+y) = 180 - 60 = 120
< BDC = 180 - (< DBC + < DCB) = 180 - (y+ (60 - y)) = 120
< BDA = 180 - (< ADC + < BDC) = 360 - (120 + 120) = 120
=>
точка D лежит на высоте, медиане и биссектрисе равностороннего треугольника АВС
< A = < B = < C =>
60 - x = 60 - y ---> x = y
и тогда треугольники ADB = BDC = CDA по стороне (AB=BC=CA) и двум прилежащим к ней углам) =>
точка D - ортоцентр треугольника АВС

Олимпиадные задачи я не решаю, ибо их участник олимпиады должен решать самостоятельно. В этом суть олимпиады.