Математика 9 класс

а) Для уравнения -16x - 79 + x^2 = 0 можно использовать дискриминант, чтобы определить количество корней:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4(-16)(-79) = -5088

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней, и ответ: а) 0 корней.

б) Для уравнения -3x^2 + 7x = 20 можно найти дискриминант и определить количество корней:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(-3)(20) = 169

Так как дискриминант больше нуля и является полным квадратом (169 = 13^2), то уравнение имеет два одинаковых действительных корня, и ответ: б) 2 одинаковых корня.

в) Для уравнения x^2 + 16 - 8x = 0 можно найти дискриминант и определить количество корней:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(16) = 0

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень кратности два, и ответ: в) 2 разных корня.

x² - 16x - 79 = 0
D = (-16)² - 4•1•(-79) > 0 - два различных вещественных корня (вариант в)

3х² - 7х + 20 = 0
D = (-7)² - 4•3•(20) < 0 - два различных комплексных корня, вещественных корней нет (вариант а)

(х - 8)² = 0 - два одинаковых вещественных корня (вариант б)

1)х²-16х-79=0
D=(-16)² -4•(-79)=256+316=572 >0 - два разных корня.
2)3х²-7х+20=0
D=(-7)² -4 •3 •20=49-240=-192<0 -нет корней
3)х²-8х+16=0
D=(-8)²-4 •16=64-64=0 - два одинаковых корня