Домашние задания: Математика

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ

В каждой клетке полоски 1×61 стоит либо плюс, либо минус. Таня выбирает любые три клетки и меняет три знака в них на противоположные. А Саша выбирает любые три последовательных клетки и меняет три знака в них на противоположные.
Изначально во всех клетках стояли минусы. Таня и Саша делают ходы по очереди, начинает Таня. Какого наибольшего количества плюсов может добиться Таня после какого-нибудь своего хода?
Татьяна Степанова
Татьяна Степанова
34
(Наиболее правильный вариант решения задачи)

Если же Саша играет явно против Тани, то можно дать конкретный ответ. В этом случае Таня должна менять знаки с "-" на "+" через одну клетку, тогда Саша может менять с "+" на "-" максимум только у двух клеток. То есть с каждым ходом Тани "+" будут увеличиваться минимум на одну клетку. Когда количество клеток, стоящих через одну закончится (то есть получится 30 "+" и 31 "-"), то Таня может очередным ходом поменять знак еще трех клеток и получит 33 клеток максимум. Ведь Саша своим ходом всегда может уменьшить их число опять на 3. Ответ: 33.
( Другой вариант )
Если Саша подыгрывает Тане, то есть не будет трогать клетки, где Таня уже поменяла знак, то у Тани есть возможность добиться 59 "+". Например, Таня меняет знаки первых трех клеток, а Саша следующих три, и так до 9-го хода, когда Саша меняет знак 58-й, 59-й и 60-й клеток. Таня меняет знак 61-й и еще двух с "+" на "-".

то есть, если Саша и Таня работают совместно (договариваясь), то ответ: 59.

Но если такого договора нет и Саша выбирает любые три последовательные клетки по своему усмотрению, то тут ответ может быть любым, но меньше 59.
ОФ
Ольга Фролова
5 472
Лучший ответ
Bolgan Karim 59?
При договорной игре - Саша делает один минус, потом Таня делает 4 минуса, Саша меняет два минуса на плюсы и один плюс на минус и Таня меняет три минуса на плюсы.
Итого 61 плюс.
Таня Саша Таня Саша Таня
++--+; ++++-; +----; -++--; +++++
"(Наиболее правильный вариант решения задачи)"
Это кто так решил?
Иннуля Тихун Не было сказано что это игра, не было сказано что нужно для победы, не было. Сказано чего хотят достичь Таня и Саша, не было сказано сколько было сделано ходов. За один раунд они могут сделать 6 плюсов, если будет пересечение, то 4 или 2. Таня будет ставить свои знаки, значит для максимального результата в конце раунда должно быть 58 плюсов. Можно ли получить 58 через 2, 4 и 6? Да. Значит ответ 61.
Если Саша подыгрывает Тане, то есть не будет трогать клетки, где Таня уже поменяла знак, то у Тани есть возможность добиться 53 "+". Например, Таня меняет знаки первых трех клеток, а Саша следующих три, и так до 9-го хода, когда Саша меняет знак 52-й, 53-й и 54-й клеток. Таня меняет знак 55-й и еще двух с "+" на "-".

то есть, если Саша и Таня работают совместно (договариваясь), то ответ: 53.

Но если такого договора нет и Саша выбирает любые три последовательные клетки по своему усмотрению, то тут ответ может быть любым, но меньше 53.

Если же Саша играет явно против Тани, то можно дать конкретный ответ. В этом случае Таня должна менять знаки с "-" на "+" через одну клетку, тогда Саша может менять с "+" на "-" максимум только у двух клеток. То есть с каждым ходом Тани "+" будут увеличиваться минимум на одну клетку. Когда количество клеток, стоящих через одну закончится (то есть получится 27 "+" и 28 "-"), то Таня может очередным ходом поменять знак еще трех клеток и получит 30 клеток максимум. Ведь Саша своим ходом всегда может уменьшить их число опять на 3. Ответ: 30.
Ксю Константиновна
Ксю Константиновна
1 614
нет я тупой
ОП
Ольга Пономарь
132

Похожие вопросы