Всего 26 плиток.
Серёжа и Маруся красили плитки в подводном саду. Маруся покрасила часть плиток и уплыла. Серёжа сначала покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. После перерыва он снова покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. Затем он в третий раз покрасил половину оставшихся плиток и ещё полплитки. Наконец, он покрасил последнюю плитку.
Покажи, как могли выглядеть плитки в конце. Марусины плитки раскрась в жёлтый цвет, а Серёжины — в синий.
-----
P.S. Не могу понять как проще рассчитать и пояснить 4-класснику данную задачу? ( В итоге, сколько покрасила плиток Маруся, а сколько плиток покрасил Сережа)
В 4-ом классе уже, по-моему, они оперируют с "иксом". Так вот, для объяснения лучше всего рассуждать с конца. С. красит плитки в 4 этапа. Причем на последнем этапе, 4-ом, он красит одну плитку. Пусть тогда перед тем, как перейти к третьему этапу ему надо покрасить "х" плиток. На этом этапе он красит х/2 + 1/2 и после этого у него остается ещё одна плитка. Значит, х/2 + 1/2 + 1 = х => х=3. Но тогда, если перед 2-м этапом ему надо покрасить "у" плиток, а реально он красит у/2 + 1/2, то у/2 + 1/2 + 3 = у => у = 7. Поэтому, если вначале перед ним z плиток, а он красит z/2 + 1/2, то z/2 + 1/2 + 7 = z => z = 15. Значит, 26 - 15 = 11 плиток покрасила Маруська. Итак, надо раскрасить 11 плиток в желтый и 15 в синий цвет.
Да-а-а!!!
| ✓ | • Эта задача сводится к абстрагированию одного из неизвестных буквенным обозначением. Вот это и обязан представлять себе школьник, получивший такое задание. •
В задаче известна сумма величин, но не задана ни одна из этих величин. Правда, известны отношения между этими величинами (отношения в логическом понимании, не то, что деление одного на другое!!!). Если выделить одну из этих величин как искомое, а остальные выразить через искомое, то можно записать выражение для суммы величин так, что в этом выражении будет только одна неизвестная. А вот сумма величин как раз известна!!!
Для того, чтобы выбрать искомое, следует составить полный список всех незаданных величин из этой задачи.
Поскольку в Вашем распоряжении имеется электронное устройство, то для облегчения труда Вы можете открыть текстовый редактор и набрать список с помощью клавиатуры.
ВОТ, ЧТО ДОЛЖНО У ВАС ПОЛУЧИТЬСЯ:
1. Сколько плиток покрасила Маруся? (знак вопроса не обязателен)
2. Сколько плиток покрасил Серёжа?
• Но, поскольку во втором пункте несколько величин, то придётся расписать подробно.
2.1. Сколько плиток Сережа покрасил в первый раз?
2.2. Сколько плиток Сережа покрасил во второй раз?
2.3. Сколько плиток Сережа покрасил в третий раз?
А остальное — известно.
Итак, в списке неизвестных оказались 4 различные величины.
Далее рассматриваем, что от чего зависит (то есть те самые ОТНОШЕНИЯ). А вот здесь удобно абстрагировать все 4 величины, пусть они получат обозначения, например, А, Б, В, Г.
Из условия задачи видно, что А ни от чего не зависит, Б зависит только от А, В зависит от Б (значит и от А), Г — от В (значит и от А).
Теперь стало очевидно, что единственная величина, от κοтοpoй зависят остaльныe, это А — сколько пoκpacила Марycя. Всё остальное слeдyeт выpaзить через А.
Запишите выражение соответствующее общей сумме, но, пожалуйста, не забудьте, что 26 без 1 это 25 плиток. А полплитки это константа 1/2. Остальное — забота четвероклассника.
По моему мнению Маруся выкрасила 10, а Сережа 16. Отталкиваясь от того, что мы знаем, что Сережа точно выкрасил 2 плитки (половинки).
