Саша и Серёжа купили 3 куска сыра. Оказалось, что можно разделить куски так, что один получит на 200 г больше другого.

Сначала посмотрим на вариант Саши, где он предлагает разрезать пополам самый большой кусок. Пусть общий вес купленного сыра равен Х граммам. Тогда самый большой кусок будет иметь вес X/2 грамма, а остальные два куска весом (X/2 - 200) и (X/2) граммов соответственно. Разница между самым большим куском и остальными будет составлять (X/2) - (X/2 - 200) = 200 граммов. Но в этом случае мы не можем получить разницу меньше 100 граммов, как требуется в задаче.

Теперь рассмотрим предложение Сережи, где он предлагает разрезать пополам самый маленький кусок. Пусть общий вес купленного сыра также равен Х граммам. Самый маленький кусок будет иметь вес X/2 грамма, а остальные два куска весом (X/2) и (X/2 + 200) граммов соответственно. Разница между самым маленьким куском и остальными будет составлять (X/2) - (X/2 + 200) = -200 граммов. Однако, так как в задаче указано, что разница должна быть положительной, этот вариант не подходит.

Исходя из этого, ни один из предложенных вариантов не подходит для получения разницы в 100 граммов или меньше. Следовательно, решение этой задачи невозможно.

В решении Лука надо для строгости рассмотреть случай a-(b+c)=200 и показать, что в этом случае решения нет. А так все верно.

вообще надуманная задача... куда деваться... делить могут с точностью +\-200грамм...
бред...

А потом выяснилось, что они купили какой пармезан, а он запрещен там, где они живут.

обозначим большой а, средний b. малый с
системка
b+c-a=200;
a/2+b-a/2-c=100;
a+c/2-b-c/2=50
решение:
(b+c-a)+(a/2+b-a/2-c)+(a+c/2-b-c/2)=200+100+50
b=350
a+c/2-350-c/2=50
a-350=50
a=400
350+c-400=200
c-50=200
c=250
400+350+250=1000