На олимпиаду «Изумруд» пришли мальчики и девочки – всего 750 человек. Оказалось, что каждый мальчик знаком ровно

А вот у меня не получается мальчиков больше. Следите за руками, как говорится:
Пусть мальчиков изначально было Х, девочек У.
Соответственно Х+У = 750 - это первое соотношение.
После прихода 18 человек половина всех участников увеличивается на 9, треть - на 6 и на столько же увеличится число знакомых у каждого мальчика и у каждой девочки из первой группы соответственно. Новые знакомые у пришедших в первой очереди могут появиться только за счет второй группы. Знакомых у 6-ти мальчиков второй группы всего 6*384, у 12-ти девочек этой же группы всего - 12*256
Соответственно, справедливо второе соотношение:
6*384 +12*256 = 9*Х+6*У +M
где М - это число знакомых 6-ти мальчиков и 12-ти девочек внутри этой группы (вновь пришедших)
Про М сразу можно сказать, что оно делится на 3. Если чуть-чуть подумать, то можно прийти к выводу, что М также должно делиться на 2, и вообще обозначить множество возможных М={0,6,...306} или М={3k, k=0,1,...51},
(Действительно, М очевидно должно делиться на 3 и число М не больше чем число всевозможных диагоналей и сторон правильного 18-ти угольника, умноженное на 2. Это число = (18*15/3+18)*2= 306, причем, если убрать хоть одну сторону или диагональ — мы убираем сразу 2 человек из множества всех знакомых, а поскольку полученное число должно быть кратно 3, то минимально бы можем убрать 3 стороны (диагонали), то есть 6 человек. Отсюда приведенный выше результат)
Но можно обойтись и без этого.
В любом случае. Поскольку У = 750-Х
Х =(6*384 +12*256 — 6*750)/3 - k, k={0,1,...51}
Х = (2304 +3072 -4500)/3 - k
Х = 292 -k
То есть мальчиков не более 292. Но если мальчиков больше, чем девочек, как вроде бы предполагается в самой формулировке вопроса, то есть Х > У = 750-Х отсюда 2Х> 750, то Х> 375
Это значит, что если описанная ситуация вообще реализуема, то мальчиков и в первой группе и во второй и в их объединении МЕНЬШЕ, чем девочек.
Или я не прав?

кто нибудь убейте того кто придумывает эти тупые задачи после 2000 года в учебниках