Пж решите на олимпиаде срочно!!!!

Пусть было X солдатиков
Х = 8a + b ………………… b € [1;7]
X = 7(a+1 + 2) …………… было а+1 ряд
Х = 5(а+3 + 7) + с ……. с € [1;4]
Получаем:
8а + b = 7(a + 3) = 5(a + 10) + c
8а + b = 7a + 21 = 5a + 50 + c
b = 21 - a
2a = 29 + c
С — нечетное
Если с=1, то а=15, b=6, Х=126
Если с=3, то а=16, b=5, Х=133
Ответ: 126 либо 133
(что-то упущено)

Пятая.
Сначала солдатики были расставлены по 8, причём последний ряд содержал не 8, а меньше.
Затем мы их расставили по 7, и рядов стало на 2 больше.
Представим солдатиков расставленными по 8. Мысленно уберём последний ряд целиком, затем из каждого ряда уберём по 1 солдатику. Теперь в ряду по 7 солдатиков, и ещё *ровно 3 ряда* нужно выставить (3, а не 2, потому что один ряд мы убрали). Значит, сейчас не выставлен ровно 21 солдатик. Это число есть сумма количества полных рядов по 8 (каждый из них даёт 1 солдатика) и количества солдатиков в последнем ряду (от 1 до 7). Значит, полных рядов по 8 не больше 20 и не меньше 14, а полных рядов по 7 соответственно не меньше 17 и не больше 23.

Теперь представим солдатиков расставленными по 7. Уберём из каждого ряда по 2 солдатика - и они станут расставленными по 5. Убранные солдатики образуют ещё 6 полных рядов по 5 (30 штук) и 1 неполный ряд - от 1 до 4. Значит, всего убрано солдатиков может быть от 31 до 34 включительно. Но убираются они по 2, то есть у нас всего 2 возможных значения: 32 и 34. Это значит, что рядов по 7 было либо 16, либо 17.

Всё. Из первого пункта мы знаем, что рядов по 7 не меньше 17, а из второго - что их 16 или 17. Значит, их 17, а солдатиков 7*17 = 119.

Иванова с Ивановским, 119 солдатиков