Домашние задания: Математика

Помогите решить иррациональные уравнения срочно

.01

√(x² – 8x) = 3,
x² – 8x = 9,
x² – 8x – 9 = 0,
x² + x – 9x – 9 = 0,
x × (x + 1) – 9(x + 1) = 0,
(x + 1) × (x – 9) = 0.

x + 1 = 0,
x – 9 = 0.

x = –1,
x = 9.

Проверка

Если x = –1, то
√((–1)² – 8 × (–1)) = 3,
3 = 3 — верно.

Если x = 9, то
√(9² – 8 × 9) = 3,
3 = 3 — верно.

Ответ: –1; 9.

.02

4√x + x – 5 = 0,
4√x = –x + 5,
16x = 25 – 10x + x²,
x² – 26x + 25 = 0,
x × (x – 1) – 25(x – 1) = 0,
(x – 1) × (x – 25) = 0.

x – 1 = 0,
x – 25 = 0.

x = 1,
x = 25.

Проверка

Если x = 1, то
4√1 + 1 – 5 = 0,
0 = 0 — верно.

Если x = 25, то
4√25 + 25 – 5 = 0,
40 = 0 — неверно.

Ответ: 1.
КБ
Катя Белова
8 685
Лучший ответ