
Домашние задания: Математика
Помогите решить иррациональные уравнения срочно

.01
√(x² – 8x) = 3,
x² – 8x = 9,
x² – 8x – 9 = 0,
x² + x – 9x – 9 = 0,
x × (x + 1) – 9(x + 1) = 0,
(x + 1) × (x – 9) = 0.
x + 1 = 0,
x – 9 = 0.
x = –1,
x = 9.
Проверка
Если x = –1, то
√((–1)² – 8 × (–1)) = 3,
3 = 3 — верно.
Если x = 9, то
√(9² – 8 × 9) = 3,
3 = 3 — верно.
Ответ: –1; 9.
.02
4√x + x – 5 = 0,
4√x = –x + 5,
16x = 25 – 10x + x²,
x² – 26x + 25 = 0,
x × (x – 1) – 25(x – 1) = 0,
(x – 1) × (x – 25) = 0.
x – 1 = 0,
x – 25 = 0.
x = 1,
x = 25.
Проверка
Если x = 1, то
4√1 + 1 – 5 = 0,
0 = 0 — верно.
Если x = 25, то
4√25 + 25 – 5 = 0,
40 = 0 — неверно.
Ответ: 1.
√(x² – 8x) = 3,
x² – 8x = 9,
x² – 8x – 9 = 0,
x² + x – 9x – 9 = 0,
x × (x + 1) – 9(x + 1) = 0,
(x + 1) × (x – 9) = 0.
x + 1 = 0,
x – 9 = 0.
x = –1,
x = 9.
Проверка
Если x = –1, то
√((–1)² – 8 × (–1)) = 3,
3 = 3 — верно.
Если x = 9, то
√(9² – 8 × 9) = 3,
3 = 3 — верно.
Ответ: –1; 9.
.02
4√x + x – 5 = 0,
4√x = –x + 5,
16x = 25 – 10x + x²,
x² – 26x + 25 = 0,
x × (x – 1) – 25(x – 1) = 0,
(x – 1) × (x – 25) = 0.
x – 1 = 0,
x – 25 = 0.
x = 1,
x = 25.
Проверка
Если x = 1, то
4√1 + 1 – 5 = 0,
0 = 0 — верно.
Если x = 25, то
4√25 + 25 – 5 = 0,
40 = 0 — неверно.
Ответ: 1.
Похожие вопросы
- помогите с иррациональным уравнением, подготовка к экзаменам
- Помогите решить систему уравнения зная, что она имеет единственное решение и произведение ее коэффициентов не равно 0
- Помогите решить факториальное уравнение
- Решите пожалуйста уравнение срочно. Математика 6 класс.
- 4 целых 4/9 минус 3 целых 1/9 x = 1 целая 4/5.Помогите решить данное уравнение, вот я застрял на этом примере и запутался
- Арифметическая задача. Помогите решить без уравнения.
- Помогите решить задачу уравнением
- Помогите решить олимпиадные задания срочно
- Помогите решить уравнения
- Помогите решить уравнение