помогите с иррациональным уравнением, подготовка к экзаменам

Возведем обе части в квадрат
x + 4 + 2sqrt(x + 4)(2x + 6) + 2x + 6 = 49
3x + 10 + 2sqrt(x + 4)(2x + 6) = 49
2sqrt(x + 4)(2x + 6) = 39 - 3x
Возведем обе части в квадрат
4(x + 4)(2x + 6) = (3x - 39)^2
4(2x^2 + 14x + 24) = 9x^2 - 234x + 1521
8x^2 + 56x + 96 = 9x^2 - 234x + 1521
8x^2 - 9x^2 + 56x + 234x + 96 - 1521 = 0
- x^2 + 290x - 1425= 0 /:(-1)
x^2 - 290x + 1425 = 0
D = 78400 ; SQRT(D) = 280
x1 = (290 - 280)/2 = 5
x2 = (290 + 280)/2 = 285

Проверка
sqrt(5 + 4) + sqrt(10 + 6) = 7
3 + 4 = 7
7 = 7

sqrt(285 + 4) + sqrt(285*2 + 6) = 7
17 + 24 не равно 7

ОТВЕТ
5

1. ОДЗ (по нему в конце корни проверять будешь)
2. Один корень в одну сторону от "равно", другой в другую, обе части в скобки и в квадрат
3. Остаётся ещё один корень. Снова его в одну сторону, всё остальное в другую, и в квадрат
4. Решаем что получилось
5. Корни проверяем по ОДЗ (а то там много лишних может быть)

вот вроде