Домашние задания: Математика

Помогите решить олимпиадные задания срочно

Mehman Memmedov
Mehman Memmedov
109
а-Так как сумма номеров мест должна быть равна числу 12, то возможные варианты слагаемых для получения такой суммы: 1 + 11, 2 + 10, 3 + 9, 4 + 8, 5 + 7, 6 + 6, 7 + 5, 8 + 4, 9 + 3, 10 + 2, 11 + 1.
Номер места Егора должен быть равен номеру ряда Миши.
В третьем ряду находятся места с номерами 7, 8, 9. В этом ряду есть место 9, которое в сумме с числом 3 даёт число 12. Значит, это будет местом для Миши, а для Егора будет место с номером 3 в первом ряду
б-Во втором ряду находятся места с номерами 6,7, 8, 9, 10. В этом ряду есть место 10, которое в сумме с числом 2 даёт число 12. Значит, это будет местом для Миши, а для Егора будет место с номером 2 в первом ряду
в-Для пункта а). Такое невозможно, т. к. нет ни одного ряда, где бы сумма номера ряда и номера места была равна 9. В первом и во втором рядах суммы будут меньше 9, а в третьем, четвёртом и пятом рядах –больше 9
Для пункта б). Во втором рядунаходятся места с номерами 6, 7, 8, 9, 10. И сумма чисел 2 и 7 равна 9. Значит, для Миши найдётся место с номером 7 во втором ряду, а для Егора –номер 2 в первом ряду.
г-Рассуждая аналогично предыдущим пунктам, для Бори выберем место 12 в 4 ряду, а для Лёни место 4 во втором ряду. Для Оли найдётся место 2 в первом ряду, а для Нины –5 во втором ряду.
2-Так их рассадить невозможно, т. к., если у троих друзей должны совпадать номера: места, горизонтального ряда и вертикального ряда, то сумма этих чисел должна делиться на 3, а число 14 на 3 не делится
б-Такое возможно, если посадить Егора на второй горизонтальный ряд на место с номером 6, а Мишу на второй вертикальный ряд на место с номером 2.Или, если посадить Егора на первый горизонтальный ряд на место с номером 2, а Мишу на первый вертикальный ряд на место с номером 6.Сумма номеров мест может принимать значения: от 3до 49, исключая удвоенные числа, находящиеся на диагонали 1 –25(7*2, 13*2, 19*2), т. к. два мальчика не могут сидеть на одном месте
3-а-Есть такая возможность, если Егора посадить на место номер 2 в первом ряду, а Мишу на 6 место во втором ряду.
б-Так их посадить невозможно, т. к. чтобы получить произведение двух чисел, равное 15, есть следующие варианты: 1*15, 3*5, 5*3, 15*1.Если Егора посадить на место с номером 1, то Мише нужно выбрать место в первом ряду. Но в этом ряду нет места с номером 15. Если Егора посадить на место с номером 3, то Мише нужно выбрать место в третьем ряду. Но в этом ряду всеместа с номерами больше, чем 5. Также невозможны остальные варианты
в-Для решения этой задачи подходят все варианты результатов произведений номера ряда (от 1 до 10) и любого номера места, находящегося на этом ряду. Данное произведение не может принимать только значение (из названных), равное 1
Вирджиния Хьюго
Вирджиния Хьюго
69 110
Лучший ответ
Mehman Memmedov Спасибо огромное, если будет время помогите ещё две картинки решить
Так олимпиада же..
Mehman Memmedov Ну сложно