Алгебра! Помогите решить задания по алгебре желательно подробно!

1)- 15 cos138/ cos 138= -15;

3)6(1 - sin^2x)+7sin x-1=0
6 sin ^2x -7sin x-5=0
D=169
sinx=5/3- не подх., т. к. |sinx|≤1
sinx=-1/2, x= (-1)^(n+1)Pi/6+Pin, n€Z,

(1)
15((sin(69))^2-(cos((69))^2) /cos(138)
Формула: косинус двойного угла
cos(2a)=((cos((a))^2-(sin(a))^2)= -((sin(a))^2-(cos((a))^2)
Значит:
((sin(69))^2-(cos((69))^2)= -cos(2*69)= -cos(138)

15((sin(69))^2-(cos((69))^2) /cos(138)= -15*cos(138)/cos(138)= -15
___________________________________________________________
(2)
y(x)= -2/3*x^(3/2)+9*x+12, интервал x E [76; 92]
y' (x)= -2/3*3/2*x^(1/2)+9
y' (x)= -x^(1/2)+9
Если производная y' (x)< 0, то функция y(x) убывает.
Если производная y' (x)> 0, то функция y(x) возрастает.
Если производная y' (x0)= 0, то y(x0) - точка максимума или минимума...
y' (x)=0 при
-x0^(1/2)+9=0
x0^(1/2)=9
x0=81
----------
Если x<81,например x=9 то
y' (9)= -9^(1/2)+9=-3+9=6 >0
y' (x)>0 при 76<=x<81
Значит функция y(x) возрастает на интервале x E [76; 81)
---------------------------------------------------------------------------------
Если x>81,например x=100 то
y' (100)= -100^(1/2)+9= -1<0
Значит функция y(x) убывает на интервале x E (81; 92]
------------------------------------------------------------------------------
Та как функция y(x) возрастает до x=81, а после- y(x) убывает,
то y(81) - точка максимума функции,
и на интервале x E [76; 92] y принимает наибольшее значение, при x=x0=81
y(81)= -2/3*81^(3/2)+9*81+12= -2/3*81*9+9*81+12=81*9(-2/3+1)+12=81*3+12=285

Наибольшее значение y на интервал x E [76; 92] равно 285
______________________________________________________________________
(3)
6(cos(x))^2+7sin(x)=1, x E [-П/3; -3П/2]
6(cos(x))^2 -6+6 +7sin(x)-1=0
6(cos(x))^2 -6((cos(x))^2+(sin(x))^2)+7sin(x)+5=0
-6(sin(x))^2+7sin(x)+5=0

Пусть 7sin(x)=y
-6y^2+7y+5=0
6y^2-7y-5=0
D=49-4*6*(-5)=49+120=169=13^2
y0=(-7-13)/12= -5/3
sin(x0)=-5/3<-1, sin(x) не может быть < -1 - x1 - не корень уравнения
-----------------------------------------------------------------------------------------------
y=(-7+13)/12=1/2
sin(x)=1/2
x=arcsin(1/2), где x E [-18П/6; -9П/6]
x1= -5П/6-2П= -17П/6= (-2-5/6)П
x2= -П/6-2П= -13П/6= (-2-1/6)П
x3= П/6-2П= -11П/6= (-1-5/6)П

Красиво пишешь