Помогите решить задание с параметром графически

x^2 - 10x + a^2 - 6a + 24 = 6|x - 4|
Как посоветовал FILIN, переносим:
x^2 - 10x + 24 - 6|x - 4| = 6a - a^2
(x - 6)(x - 4) - 6|x - 4| = 6a - a^2
График левой части уравнения на рисунке.
y = (x - 6)(x - 4) - 6*abs(x - 4)
К сожалению, сайт не понимает знака модуля, вместо него пишем abs.
Как видим, ровно 3 корня будет при y = 0 и при y = -4
Осталось решить два уравнения:
1) 6a - a^2 = 0
a1 = 0; a2 = 6
2) 6a - a^2 = -4
a^2 - 6a - 4 = 0
D/4 = (-3)^2 - 1(-4) = 9 + = 13
a3 = 3 - √13; a4 = 3 + √13

Ответ: 0 ; 6 ; 3 ±√13.
Подсказка. Обозначь 6a - a^2 = b. Перепиши уравнение в виде: (x - 4)(x - 6) - 6Ix - 4I = b.
График левой части в системе координат Оху легко строится (надо рассмотреть два случая: х >=4 и х =< 4). Далее "гоняешь" прямую у = b параллельно оси Ох и смотришь, когда у этой прямой с графиком будут 3 общие точки. Это будет при b = 0 и при b = -4. Дальше всё очевидно.