4. Есть 2 кучки камней - в одной 20, в другой 31. За ход можно взять 1 камень из любой кучки или по 1
камню из обеих. Играют двое, выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто победит при
правильной игре обоих игроков?
Домашние задания: Математика
Решите пж с обяснением срочно
Это довольно распространенный тип задач, который решается методом "шахматного короля". Представим себе клетчатую таблицу (шахматную доску), бесконечную вверх и вправо, где по горизонтали и по вертикали будем откладывать количество камней в разных кучах в разный момент. Позицию в левом нижнем углу занумеруем двумя нулями - по горизонтали и по вертикали. Это ситуация, к которой стремятся игроки - отсутствие камней. Шахматный король, как известно, ходит на 1 клетку хоть по горизонтали, хоть по вертикали, хоть по диагонали. Движение влево по горизонтали и вниз по вертикали соответствует взятию 1 камня из какой либо кучи, движение по диагонали в направлении клетки (0,0) - взятию 2 камней из обеих куч.
Все клетки делятся на выигрышные и проигрышные.
Вокруг клетки (0,0) все клетки очевидно выигрышные - делающий ход из этих позиций забирает последний камни и выигрывает. Клетки из которых за один ход можно попасть только в выигрышные клетки - проигрышные. Так можно разметить всё поле до интересующих нас значений кол-ва камней в кучах.
Можете все это проделать самостоятельно.
Все проигрышные клетки имеют только чётные номера и по горизонтали и по вертикали (при нумерации финишной клетки двумя нулями), все остальные выигрышные - т. е. у выигрышных хотя бы один номер нечётный.
Из любой проигрышной при любом ходе можно попасть только в выигрышную.
Из любой выигрышной существует возможность попасть как в другую выигрышную, так и в проигрышную.
При правильной игре необходимо, находясь самому в выигрышный позиции, делать ход в проигрышную, откуда будет ходить соперник.
Если на начальной позиции хоть один номер нечётен, а это так (20, 31), то эта позиция выигрышная и начинающий выигрывает при правильной игре
Я нарисовал таблицу размером 20 на 11, для понимания.
Придумал всё это, увы не я, просто знаю как это решать

Все клетки делятся на выигрышные и проигрышные.
Вокруг клетки (0,0) все клетки очевидно выигрышные - делающий ход из этих позиций забирает последний камни и выигрывает. Клетки из которых за один ход можно попасть только в выигрышные клетки - проигрышные. Так можно разметить всё поле до интересующих нас значений кол-ва камней в кучах.
Можете все это проделать самостоятельно.
Все проигрышные клетки имеют только чётные номера и по горизонтали и по вертикали (при нумерации финишной клетки двумя нулями), все остальные выигрышные - т. е. у выигрышных хотя бы один номер нечётный.
Из любой проигрышной при любом ходе можно попасть только в выигрышную.
Из любой выигрышной существует возможность попасть как в другую выигрышную, так и в проигрышную.
При правильной игре необходимо, находясь самому в выигрышный позиции, делать ход в проигрышную, откуда будет ходить соперник.
Если на начальной позиции хоть один номер нечётен, а это так (20, 31), то эта позиция выигрышная и начинающий выигрывает при правильной игре
Я нарисовал таблицу размером 20 на 11, для понимания.
Придумал всё это, увы не я, просто знаю как это решать

Подсказка: здесь важна чётность. Первый берёт 1 камень из второй кучи. Далее подумайте сами...
Похожие вопросы
- Решите пж, по действиям!6 класс математика
- Решите пж математика
- Пж решите на олимпиаде срочно!!!!
- Помогите пж решить уравнение в целых числах!
- Пожалуйста срочно помогите составить план рассказа "Приключения Тома Сойера" по 1 и 2 главе пж!
- Решите срочно скину 10 руб
- Помогите решить иррациональные уравнения срочно
- ПОМОГИТЕ с дз по математике ПЖ ответы нужны на все 3!!!! хз сколько вам баллов дадут, но ответ нужен СРОЧНО!
- Попробуйте предсказать будущее что будет в 36637828 году срочно надо для дз пж
- Решите системы методом Гаусса пж