Помогите решить
Домашние задания: Математика
Помогите решить
Помогите решить известны множества A=(x|xeR,0<x<2}, B=(x|xeR,1<x <3}. Записать множества а) AUB;б) AnB;в) A\B; г) В\А.
Помогите решитьa) Множество AUB (объединение множеств A и B) будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. Так как A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество AUB будет содержать все числа между 0 и 3 (не включая границы): AUB = (x|xeR,0<x<3}.
b) Множество AnB (пересечение множеств A и B) будет содержать только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество AnB будет содержать все числа между 1 и 2 (не включая границы): AnB = (x|xeR,1<x<2}.
в) Множество A\B (разность множеств A и B) будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество A\B будет содержать все числа между 0 и 1 (не включая границы): A\B = (x|xeR,0<x<1}.
г) Множество В\А (разность множеств B и A) будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество В\А будет содержать все числа между 2 и 3 (не включая границы): В\А = (x|xeR,2<x<3}.
b) Множество AnB (пересечение множеств A и B) будет содержать только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество AnB будет содержать все числа между 1 и 2 (не включая границы): AnB = (x|xeR,1<x<2}.
в) Множество A\B (разность множеств A и B) будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество A\B будет содержать все числа между 0 и 1 (не включая границы): A\B = (x|xeR,0<x<1}.
г) Множество В\А (разность множеств B и A) будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Так как множество A содержит все числа между 0 и 2 (не включая границы), а множество B содержит все числа между 1 и 3 (не включая границы), то множество В\А будет содержать все числа между 2 и 3 (не включая границы): В\А = (x|xeR,2<x<3}.
Конечно! Давайте решим каждую часть по отдельности:
a) AUB (объединение множеств A и B):
A = {x | x ∈ R, 0 < x < 2}
B = {x | x ∈ R, 1 < x < 3}
AUB будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. Таким образом, объединение множеств A и B можно записать следующим образом:
AUB = {x | x ∈ R, 0 < x < 2 или 1 < x < 3}
Или, иначе говоря, AUB = {x | x ∈ R, 0 < x < 2} ∪ {x | x ∈ R, 1 < x < 3}
Итак, множество AUB содержит все значения x, такие что 0 < x < 2 или 1 < x < 3.
б) AnB (пересечение множеств A и B):
AnB будет содержать только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B. Из определения множеств A и B видно, что они не имеют общих элементов. Поскольку A содержит все значения x из интервала (0, 2), и B содержит все значения x из интервала (1, 3), пересечение множеств A и B будет пустым множеством:
AnB = {}
в) A\B (разность множеств A и B):
A\B будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Из определений множеств A и B видно, что все значения x из интервала (0, 1] принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Таким образом,
A\B = {x | x ∈ R, 0 < x ≤ 1}
г) B\A (разность множеств B и A):
B\A будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Из определений множеств A и B видно, что все значения x из интервала (2, 3) принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Таким образом,
B\A = {x | x ∈ R, 2 < x < 3}
Надеюсь, это поможет вам разобраться с решением данных множеств! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.
a) AUB (объединение множеств A и B):
A = {x | x ∈ R, 0 < x < 2}
B = {x | x ∈ R, 1 < x < 3}
AUB будет содержать все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. Таким образом, объединение множеств A и B можно записать следующим образом:
AUB = {x | x ∈ R, 0 < x < 2 или 1 < x < 3}
Или, иначе говоря, AUB = {x | x ∈ R, 0 < x < 2} ∪ {x | x ∈ R, 1 < x < 3}
Итак, множество AUB содержит все значения x, такие что 0 < x < 2 или 1 < x < 3.
б) AnB (пересечение множеств A и B):
AnB будет содержать только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B. Из определения множеств A и B видно, что они не имеют общих элементов. Поскольку A содержит все значения x из интервала (0, 2), и B содержит все значения x из интервала (1, 3), пересечение множеств A и B будет пустым множеством:
AnB = {}
в) A\B (разность множеств A и B):
A\B будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Из определений множеств A и B видно, что все значения x из интервала (0, 1] принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. Таким образом,
A\B = {x | x ∈ R, 0 < x ≤ 1}
г) B\A (разность множеств B и A):
B\A будет содержать только те элементы, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Из определений множеств A и B видно, что все значения x из интервала (2, 3) принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A. Таким образом,
B\A = {x | x ∈ R, 2 < x < 3}
Надеюсь, это поможет вам разобраться с решением данных множеств! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.
Дмитрий Рябинин
11 256
Похожие вопросы
- Вычислить площадь области D заданной кривыми: x^2+y^2-6y=0 и x^2+y^2-8y=0; y=x, x=0
- Срочно помогите решить. найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(9-x)=-x^2+16*x-64
- Какое наименьшее значение может принимать выражение 4x^2y^2+x^2+y^2-2xy+x+y+1 при действительных числах x и y...
- Помогите решить 4 номер пожалуйста сегодня переводной. Если можно то всю 2 часть тоже
- Объясните пожалуйста, как из x^4-2x^2*a+a^2-x-a сделать a^2-(2x^2+1)a+x^4-x ?
- Решить систему ДУ с помощью преобразований Лапласса: x=x-2y+1, x(0)=0 y=-3x, y(0)=1
- При каких значениях параметра a решения системы уравн ений x+ay=3 ax+4y=6 находятся вне окружности x^2+y^2=1
- 4 целых 4/9 минус 3 целых 1/9 x = 1 целая 4/5.Помогите решить данное уравнение, вот я застрял на этом примере и запутался
- Пусть f(x) : R -> R такова, что f(f(x)) = x^2 - x + 1. Найти f(0).
- Докажите, что многочлен G (x) = x^( 2n - 1 ) + a ^( 2n - 1 ) (n∈N) делится на многочлен ( x + a ), и найдите частное