Срочно помогите решить. найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(9-x)=-x^2+16*x-64

Немного абсурдно, но почему бы и нет?
f(9-x)=-(x-8)²=-(8-x)²,
8-x=(9-x)-1,
f(9-x)=-((9-x)-1)²,
f(x)=-(x-1)².
f'(x)=-2(x-1), f'(x₀)=0 при x₀=1∈[-3; 2],
f''(x)=-2, поэтому это глобальный максимум, и f'(1)=0;
f(-3)=-(-3-1)²=-16,
f(2)=-(2-1)²=-1,
x₀=-3 — локальный минимум.
Δ=0-(-16)=16.Дерзайте знать! ;)

Для начала найдем частные производные функции f(9-x)=-x^2+16*x-64 по x и y:

f_x(9-x) = -2x + 16

f_y(9-x) = 0

Точка (x_0, y_0) называется критической точкой функции f, если выполняется одно из двух условий:

f_x(x_0, y_0) = f_y(x_0, y_0) = 0

или

f_x(x_0, y_0) или f_y(x_0, y_0) не существует.

В нашем случае f_y(9-x) всегда равна нулю, поэтому любая точка вида (x_0, y_0), где f_x(x_0, y_0) = 0, будет критической точкой. Решая уравнение f_x(x_0, y_0) = 0, получаем:

-2x_0 + 16 = 0

x_0 = 8

Таким образом, критическая точка имеет координаты (8, y_0), где y_0 - любое число. Однако мы также должны учесть область определения функции f(9-x), которая задается неравенством:

(9-x)^2 - 64 ≥ 0

Это неравенство эквивалентно:

|x - 1| ≥ √65

Или:

x ≤ 1 - √65 или x ≥ 1 + √65

Так как x_0 = 8 не удовлетворяет этому неравенству, то критических точек в области определения функции нет.

Чтобы найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(9-x), нам нужно рассмотреть границы области определения и вычислить значение функции в этих точках:

f(1 - √65) = -(1 - √65)^2 + 16*(1 - √65) - 64 ≈ -66.51

f(1 + √65) = -(1 + √65)^2 + 16*(1 + √65) - 64 ≈ 66.51

Значит, наибольшее значение функции равно примерно 66.51, а наименьшее значение равно примерно -66.51. Разность между ними равна 133.02.

Какой класс?