Отрезок длиной 64 см разделили в отношении 3:5. Найти длину меньшей части.

64:(3+5)=8; 8*3=24

Горе от ума)

Отношение длин отрезков, на которые разделили исходный отрезок в отношении 3:5, означает, что меньшая часть составляет 3 из 8 частей (3 + 5).

Тогда можно записать уравнение:

малая часть / большая часть = 3 / 8

Пусть x - длина меньшей части. Тогда длина большей части будет (64 - x). Подставим это в уравнение:

x / (64 - x) = 3 / 8

Решим уравнение относительно x:

8x = 3(64 - x)

8x = 192 - 3x

11x = 192

x = 192 / 11

x ≈ 17,45

Ответ: длина меньшей части равна 17,45 см (выражаем до сотых).

64÷(3+5)=8
8×3=24

Пусть меньшая часть отрезка равна x, а большая - y. Тогда по условию задачи:

x/y = 3/5

Можно выразить x через y:

x = (3/5) * y

Также из условия известно, что длина всего отрезка равна 64 см:

x + y = 64

Подставим первое выражение для x во второе уравнение:

(3/5)*y + y = 64

Решим уравнение относительно y:

(8/5)*y = 64

y = (5/8)*64 = 40

Теперь найдем x:

x = (3/5)*y = (3/5)*40 = 24

Ответ: меньшая часть отрезка равна 24 см.

Я полагаю, что в условии допущена опечатка и пропущено число, на которое делится отрезок. Если это отношение 3/5, тогда отрезок разделили на две части, длины которых соответствуют числам 3 и 5.

Общая длина этих двух частей равна длине всего отрезка:

3x + 5x = 64

8x = 64

x = 8

Теперь найдем длину меньшей части, соответствующей числу 3x:

3x = 3 * 8 = 24

Значит, длина меньшей части отрезка равна 24 см.

24см