Домашние задания: Математика

Помогите, башка будет дымиться если я это буду высчитывать

есть каша (325 рублей продажа (165 руб за ингридиенты) варится 15 минут) есть сок (465 руб продажа (180 руб за ингридиенты) варится 25 минут). что выгоднее всего делать?
metelskay77
metelskay77
2 304
Вообще было бы здорово ещё указать, сколько труда в часах можно потратить и сколько денег есть изначально на покрытие издержек. Если это учесть, то задача максимизации выручки сведётся к задаче линейного программирования.

Пусть x — число порций каши, которые вы продаёте, а y — порций сока. Тогда ваша выручка равна
z = 325x + 465y

При этом, если у вас есть, скажем, 4 рабочих, работающих 50 часов в неделю каждый, то суммарно вы можете потратить не больше 50*4 = 200 часов (12 000 минут) времени в неделю. Тогда в терминах x и y вы имеете ограничение на суммарное время работы вида
15x + 25y ≤ 12 000

Плюс к этому, допустим, ваш недельный бюджет, который вы отводите на закупку продуктов, составляет 95 000. В таком случае дополнительно вы имеете ограничение на суммарные траты на сырье вида
165x + 180y ≤ 95 000

Итого получилась задача линейного программирования вида
z = 325x + 465y -> max
При условиях
15x + 25y ≤ 12 000
165x + 180y ≤ 95 000
x ≥ 0
y ≥ 0

На картинке — графическая иллюстрация. Оптимум выручки будет (именно при придуманных мной только что ограничениях на труд и сырьевой бюджет) в точке
x* = 150
y* = 390
При этом эта самая максимальная выручка составит 230 100 рублей.

Если же, как предложено выше (с учётом ограничений 95 000 на сырье и 12 000 минут работы), производить только соки, то есть выбрать план x = 0, y = 480, то выручка будет равна 223 200, то есть меньше, чем при оптимальном сочетании продуктов.

Подробнее про такие задачи можно почитать в любом учебнике по оптимизации в главах по линейному программированию (требуются предварительные знания математического анализа и линейной алгебры). Дополнительно, поскольку следует искать экстремум в целых числах (нельзя продать дробные 234.765 сока или 197.665 порций каши), решение задачи можно получить методом отсечений Гомори или методом ветвей и границ.
Александр Бондаренко
Александр Бондаренко
3 649
Лучший ответ
metelskay77 нифига ты вычислял 0_0 мне это в игре надо было
(325-165)/15=10,(6) руб/мин каша
(465-180)/25=11,4 руб/мин сок
ответ: сок
И у меня будет дымиться. Не буду считать
ВК
Вадим Кушнир
12 717
в первом у тебя 160 чистых за 15 минут, а во втором у тебя 285 за 25 минут
160/15 V 285/25 |:5
160/3 V 285/5 |*3
160 V 171
значит сок втюхивать выгоднее
metelskay77 ага спасибо