Упростить логическое выражение. Дискретная математика

Вон тебе нейросеть "упростила", с "решением". "Ученик", который постил по одному детскому ответу в месяц, вдруг сегодня написал их штук 20, разговаривая, как профессор. Правда, содержание его ответов - не профессорское, а обычная шиза. Поскольку нейросети способны только молоть чушь, им без разницы, какая постановка задачи. Но попробуй сдать это преподавателю, сильно удивишься.

Допустим, "упростить" - это привести к ДНФ.

 (X + Z)  (X + Y) * (X + Z) 

Такая эквивалентность может выполняться в двух случаях:

 X + Y = 1        (X + Z)  1 * (X + Z)

X + Z = 0        0  (X + Y) * 0 

Случаи не исключают друг друга:

 0  1 * 0 

Отсюда получаем выражение:

 ¬(X + Z) + (X + Y) = 1

X + Y + (¬X * ¬Z) = 1 

или просто

 X + Y + (¬X * ¬Z) 

Разложим левую и правую части выражения на множители:
X + Z <=> (X+Y)*(X+Z)
X + Z <=> X*X + X*Y + X*Z + Y*X + Y*Y + Y*Z
X + Z <=> X*Z + X*Y + X*Z + Y*Z + Y*Y + Y*X
X + Z <=> 2*X*Z + X*Y + Y*Z + Y*Y

Таким образом, упрощенное логическое выражение будет выглядеть следующим образом:
X + Z <=> 2*X*Z + X*Y + Y*Z + Y*Y