Помогите пожалуйста с задачей

Для решения этой задачи, нужно знать формулу объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число пи (приближенное значение 3,14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае, нам известна площадь осевого сечения конуса. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через его катеты по формуле: S = (1/2) * a * b, где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

По условию, площадь треугольника равна 12 м2, следовательно: 12 = (1/2) * a * b.

Так как треугольник равнобедренный, то его катеты равны. Пусть a = b = c.

Тогда 12 = (1/2) * c * c, или 12 = (1/2) * c^2.

Сокращая на (1/2), получаем: 24 = c^2.

Из этого следует, что c = √24 = 2√6.

Теперь, чтобы найти объем конуса, нам нужно знать радиус основания и высоту.

Радиус основания конуса равен половине длины катета треугольника, то есть r = (1/2) * 2√6 = √6.

Высота конуса равна расстоянию от вершины до основания треугольника. По теореме Пифагора, высота можно найти по формуле: h = √(c^2 - r^2).

Подставляя значения, получаем: h = √((2√6)^2 - (√6)^2) = √(24 - 6) = √18 = 3√2.

И, наконец, можно найти объем конуса, подставив все найденные значения в формулу: V = (1/3) * 3,14 * (√6)^2 * 3√2 = (1/3) * 3,14 * 6 * 3√2 = 18,84 * 3√2 = 56,52√2.

Таким образом, объем конуса равен 56,52√2.