Срочно!! Помогите, пожалуйста, с задачей на движение (8 класс).

Странное у вас движение :).
Пусть сначала было X ящиков, во второй раз было Y ящиков, в каждом ящике p пайков, в каждом полном рюкзаке r пайков. Мы хотим найти p.
X * p = 55 * r + 3
Y * p = 2 * r - 1

Если бы во второй раз привезли в 3 раза больше ящиков, то есть 3Y, то получилось бы 6 рюкзаков, но в последнем не хватало бы 3 пайков.
3 * Y * p = 6 * r - 3

Сложим эти равенства.
(X + 3Y) * p = 61 * r

61*r нацело делится на p. Если p не кратно 61, то r нацело делится на p.

Может ли r делиться на p? Очевидно, они не могут быть равны (Y * p = 2p - 1 - никак не получается 2 неполных рюкзака ни с 1, ни с 2 полных ящиков). Допустим, что r = kp.
Y * p = 2 * k * p - 1
p * (Y - 2k) = -1 - нет, не получается. 2 целых числа, которые дают в произведении -1 - это 1 и -1, других нет, но p >= 3. Значит, r не делится на p.
Значит, p кратно 61.

p - очевидно нечётное (во второй раз у нас количество пайков в рюкзаках нечётное - значит, в ящиках чётного количества быть не может). Но все остальные варианты возможны. P = 61, 183, 305 и так далее. Если предположить, что привезли ровно 1 ящик во второй раз, то в рюкзаке при этом лежит 31, 92, 153 пайка и так далее. А в первый раз привезли 28, 83, 138 и так далее ящиков.