Не для математиков задача. На столе стоят 7 стаканов вниз дном. За один шаг разрешается перевернуть любые 4 стакана. +

Это невозможно! Доказательство. Сначала дадим задаче более удобную формулировку. Пусть имеется прямоугольная таблица, в которой 7 столбцов и сколько угодно строк. Изначально в первой строке стоят 7 плюсов: + + + + + + +. При каждом ходе можно любые 4 знака менять на противоположные, то есть + на - и - на +. Задача будет решена, если при этих условиях удастся получить комбинацию - - - - - - - . Заметим, что поскольку важен лишь набор плюсов и минусов, а не их расположение в строке, то минусы пусть будут находиться всегда правее всех плюсов. Итак, допустим, что наша задача имеет решение. Тогда на последнем шаге мы получим все минусы. Но в этом случае на предпоследнем шаге должна образоваться строка вида + + + + - - -. Тогда перед ней должна быть обязательно строка + + + + + + -. Проверяется, что ни из какой другой комбинации мы не получим нужную предпоследнюю строку (вроде бы так, я всё, кажется, проверил...). А вот эту последнюю строку нельзя получить ни из какой другой комбинации. Нужно просто проверить варианты: + + + + + + +,
+ + + + + - -, + + - - - - - и + - - - - - - . Причина пропуска других вариантов должна быть ясна.

Это невозможно.

Это интересная задача. Я попробую решить ее с помощью логики и математики. ?

Пусть стаканы будут обозначены буквами A, B, C, D, E, F и G. Изначально они стоят вниз дном, то есть так:

A B C D E F G ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

За один шаг мы можем перевернуть любые 4 стакана. Например, если мы перевернем стаканы A, B, C и D, то получим такую комбинацию:

A B C D E F G ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓

Наша цель - получить комбинацию, когда все стаканы стоят вверх дном, то есть так:

A B C D E F G ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Для этого мы можем использовать следующую стратегию:

Шаг 1: Перевернем стаканы A, B, C и D. Получим:
A B C D E F G ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓

Шаг 2: Перевернем стаканы A, B, E и F. Получим:
A B C D E F G ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓

Шаг 3: Перевернем стаканы A, B, C и G. Получим:
A B C D E F G ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Таким образом, мы достигли нашей цели за 3 шага. Это минимальное количество шагов, которое необходимо сделать для решения задачи. Вы можете проверить это с помощью алгебры или логического рассуждения.

через немало

Когда ноги отвалятся