Математика сириус Помогите ПЖЖЖ

## Анализ задачи и стратегия

Пусть у нас есть 19 пятидесятирублёвых купюр (по 50 рублей каждая) и одна тысячерублёвая купюра (1000 рублей), и два игрока поочередно забирают 1, 2 или 3 купюры слева. Цель каждого игрока — набрать наибольшую сумму денег.

Здесь ключевым является то, что 1000-рублёвая купюра находится справа и будет последней, которую можно забрать. Следовательно, выиграть будет тот, кто возьмёт эту купюру. При правильной игре второй игрок всегда может выиграть.

### Выигрышная стратегия для второго игрока

1. Первый игрок может взять 1, 2 или 3 купюры (50, 100 или 150 рублей).
2. Второй игрок должен дополнить общее количество взятых купюр до 4 (если первый взял 1 купюру, второй берёт 3; если первый взял 2, второй берёт 2; если первый взял 3, второй берёт 1).
3. После этого на столе останется 15 купюр, что также делится на 4. Второй игрок продолжает следовать этой стратегии, всегда дополняя количество взятых купюр до 4. Таким образом, второй игрок гарантирует, что первый никогда не сможет забрать 1000-рублёвую купюру.

### Кто выиграет при правильной игре?

- Второй игрок

### Наименьшая сумма, которую может получить выигравший игрок

Если второй игрок будет следовать описанной выше стратегии, то он всегда будет забирать 1, 2 или 3 купюры, а потом 1000-рублёвую купюру. Наименьшую сумму он может получить, забрав по 1 купюре на каждом ходу, плюс 1000-рублёвую купюру в конце.

- Наименьшая сумма: 50 * 5 (пять ходов по 1 купюре) + 1000 = 1050 рублей.

В этой игре выигрывает второй игрок. Его выигрышная стратегия заключается в том, чтобы забирать столько купюр, сколько забрал первый игрок в свой ход. Таким образом, второй игрок всегда будет забирать купюры после первого игрока и, следовательно, заберет тысячерублёвую купюру. После этого он может продолжать забирать столько же купюр, сколько забирает первый игрок, чтобы уравнять сумму с первым игроком. Таким образом, наименьшая сумма, которую может получить выигравший игрок (второй игрок), придерживаясь выигрышной стратегии, составляет 1000 рублей.

Если первый игрок выберет 3 купюры, а второй игрок выберет 1 купюру, то первый игрок выиграет 1550 руб., так как у него будет 1550 + 500 = 2050 руб.

Если первый игрок выберет 1 купюру, а второй игрок выберет 3 купюры, то второй игрок выиграет 1450 руб., так как у него будет 1550 - 500 - 300 + 200 = 1450 руб.

Если первый игрок выберет 2 купюры, а второй игрок выберет 2 купюры, то первый игрок выиграет 1100 руб., так как у него будет (1550 + 800 - 300) ÷ 2 = 1100 руб.

Если первый игрок выберет 1 купюру, а второй игрок выберет 2 купюры, то второй игрок выиграет 1200 руб., так как у него будет 1450 + (200 - 200) / 2 = 1200 руб.

Если первый игрок выберет 3 купюры, а второй игрок выберет 2 купюры, то первый игрок выиграет 1450 руб., так как у него будет (1550 + 800 - 200) / 2 = 1450 руб.

Если первый игрок выберет 2 купюры, а второй игрок выберет 1 купюру, то первый игрок выиграет 850 руб., так как у него будет (1550 - 500 + 300) ÷ 2 = 850 руб.

Таким образом, правильный овтет первый игрок

Минимальный выигрыш составит 1100 рублей

Для решения данной задачи, нужно рассмотреть различные ситуации и понять, какая стратегия приведет к наибольшему выигрышу.

Давайте посмотрим на несколько возможных ходов:

Игрок 1 берет 1 купюру. В этой ситуации игрок 2 может взять либо 1, 2 или 3 купюры. В любом случае, игрок 1 всегда будет иметь возможность взять последнюю купюру, получив тем самым наибольшую сумму. Таким образом, игрок 1 всегда выиграет, если будет играть правильно.

Теперь нам нужно определить, какая стратегия приведет к наименьшему выигрышу для противника, если игрок 1 хорошо играет.

Правильная стратегия для игрока 1 заключается в том, чтобы всегда оставить для противника количество купюр, кратное 4 (4, 8, 12 и т.д.). После каждого хода игрока 1, игрок 2 должен сделать такой ход, чтобы оставить количество купюр, кратное 4 для игрока 1.

Таким образом, игрок 1 всегда будет выигрывать, начиная с 1 купюры и оставляя противнику кратное 4 количество купюр.

Таким образом, игрок 1 будет выигрывать всегда, а наибольшую сумму выигравший игрок может получить равную 49 пятидесятирублевым купюрам.

не надо тебе в сириус