Задача по алгебре

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Тогда у нас есть система уравнений:

2x + 2y = 10 (уравнение периметра)
xy = 6.25 (уравнение площади)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:
Из первого уравнения можно выразить x: x = 5 - y.
Подставим это выражение для x во второе уравнение:
(5 - y)y = 6.25
5y - y^2 = 6.25
y^2 - 5y + 6.25 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, находим два корня: y = 2.5 и y = 2.5.
Подставим значения y в первое уравнение:
2x + 2(2.5) = 10
2x + 5 = 10
2x = 5
x = 2.5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2.5 и 2.5.

Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 0.5, чтобы избавиться от коэффициента 2:
x + y = 5 (уравнение периметра)
xy = 6.25 (уравнение площади)

Выразим x из первого уравнения: x = 5 - y.
Подставим это выражение для x во второе уравнение:
(5 - y)y = 6.25
5y - y^2 = 6.25
y^2 - 5y + 6.25 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, находим два корня: y = 2.5 и y = 2.5.
Подставим значения y в первое уравнение:
x + 2.5 = 5
x = 2.5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2.5 и 2.5.

Легко равно к)))))