могут ли в военкомате забрать паспорт ???

Даже сейчас единой практики по этому вопросу нет. В свое время, давнооооо, я сдавал свой паспорт в военкомате. Но на моем св. о рождении в военкомате поставили штамп: "изъят... " А потом, по предъявлении этого документа, восстановили.
Сейчас, ПОСТАНОВЛЕНИЕМ Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ О ПАСПОРТЕ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОБРАЗЦА БЛАНКА И ОПИСАНИЯ ПАСПОРТА ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" установлено, что военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, паспорта выдаются или заменяются по окончании установленного срока военной службы по призыву. Некоторые военкоматы этим пользуются (хотя я не представляю, зачем!) , но большинство паспорт не изымают, дабы не заморачиваться с лишней работой.
В принципе, у военнослужащего есть документ, удостоверяющий его личность в ЛЮБЫХ органах - военный билет. На время срочной службы этого вполне достаточно. Не переживайте.
P.S. А брату подруги порекомендуйте (если этого еще нет) взять бумагу от военкомата об изъятии паспорта. И эту бумагу оставить дома. Ох как пригодится!

не имеют права!!!

Не имеют права! Пусть требует назад, сейчас паспорта вообще не изымают.

А зачем он его им отдал? ?

Право забрать паспорт имеет только полиция в случае его подделки.

Ни военкомат, ни в войсковой части никто паспорт не имеет забирать.

За это существует административная ответственность Ст 19.17 Кодекса об администр правонарушениях:

Статья 19.17. Незаконное изъятие удостоверения личности гражданина (паспорта) или принятие удостоверения личности гражданина (паспорта) в залог

1. Незаконное изъятие должностным лицом удостоверения личности гражданина (паспорта) -
влечет наложение административного штрафа в размере от ста до трехсот рублей.
(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)
2. Принятие удостоверения личности гражданина (паспорта) в залог -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере ста рублей.
(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

Да могут на время службы но если призвали то можешь тупо скажем так в армию его и не брать.. . потому что он там вообще не нужен.. .
По идее тут по ситуации если медкомиссия на пересыльном перед отправкой то по идее вам уже паспорт и не нужен тоесть его забирают на хранение, а если ты ещё у себя (скажем так как в школе) проходишь то конечно не имеют...

Могут на время службы или/и, чтобы не убежал в другую страну.

Читайте извлечение из Положения о паспорте РФ в конце паспорта:
22. Запрещается изъятия у гражданина паспорта, кроме случаев, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

Изъятие паспортов (других удостоверений личности) осуществляется органом внутренних дел Российской Федерации, Федеральной миграционной службой или ее территориальным органом, выявившим такой (см. п. 1, 2) паспорт. Из этого следует, что никакой иной субъект (будь то работодатель, военком, комендант общежития, библиотекарь и т. п.) либо другой орган власти и местного самоуправления законного права на изъятие паспорта не имеют.