Смогу ли я снова поступить?

отсрочкой вы не пользовались согласно закона, первая отсрочка вам предоставляется с достижением вам 18 лет, вывод отсрочка вам положена согласно ФЗ!
Отсрочка от призыва на военную службу
Статья 24 (Федеральный закон 1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» )
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в имеющих государственную аккредитацию:
• образовательных учреждениях по образовательным программам среднего (полного) общего образования - на время обучения, но до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;
• по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам начального профессионального или программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения не получили среднее (полное) общее образование, – на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;
• по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения получили среднее (полное) общее образование и достигают призывного возраста в последний год обучения, – на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;
• по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях высшего профессионального образования по программам:
бакалавриата, если они не имеют диплом бакалавра, диплом специалиста или диплом магистра, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;
подготовки специалиста, если они не имеют диплом бакалавра, диплом специалиста или диплом магистра, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ;
магистратуры, если они не имеют диплом специалиста или диплом магистра и поступили в указанные образовательные учреждения в год получения квалификации (степени) "бакалавр", – на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ.

Брал ты или не брал отсрочку, это не важно. Нет у нас такого понятия.
Под весенний призыв ты однозначно не подпадаешь, поскольку он заканчивается 15.07.12г. , а к этому времени тебе не будет 18 лет. Не призовут.
Далее. Отсрочка не берется. Она предоставляется по закону.
В твоей ситуации отсрочки тебе еще никакой не предоставляли по той причине, что тебе не исполнилось на тот момент 18 лет.
Рви когти и поступай в ВУЗ. При поступлении отсрочка будет на весь период обучения. По этому поводу в военкомате никто не станет напрягаться, т. к. основания будут законными.
Но если сумеешь поступить еще раз, воевать с тобой Будет отсрочка на время обучения.
Не поступишь - призовут в армию.
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп. , с 01.01.2012)

Раз вам 18 лет исполняется только в августе, то вы можете спокойно поступать в ВУЗ. В августе приносите справку установленного образца и оформляете отсрочку от призыва.

Нет им никакого дела до того, что было до 18 лет. Отсрочка даётся годным к военной службе. В августе приносишь справку, что поступил, и все дела. Оформляешь первую отсрочку. Отсрочка не даётся автоматом. Отсрочка даётся только годным.

Но отсрочка по учёбе предоставляется только тем, кто обучается на аккредитованных специальностях.
Сейчас многие переходят на систему бакалавриата с традиционного специалитета, то есть это другая специальность получается. И ребята идут в армию. Аккредитацию дают только после первого выпуска.

Сможешь, если вообще, принесешь справку о том, что ты обучаешься в универе. Может у вас нет военной кафедры и ты в пролете. Иди в академку, по блезни или семейным ситуациям А так если поступишь проблем нет тебе и так справку дадут. На крайний случай купи кого-нибудь.