Подскажите. Восстановление в армию

Лучше будет если вы сами себе найдете место службы и возьмете у командира части отношение, а потом с ним пойдете в свой военкомат. В этом случае шансы на успех повышаются.

Найдите в какой части вы хотели бы служить, получите у командира отношение для военкомата. Но, я думаю, что ни один командир части не захочет иметь у себя военнослужащего, уволенного по НУК.

Восстановиться возможно только если уволили незаконно. Делается это в судебном порядке с соблюдением процессуальных сроков обращения в суд. Последствия-выплата всех видов довольствия незаконно уволенному за непрослуженное время, зачет выслуги.
В вашем случае восстановиться невозможно.
Заключить новый контракт попробовать можете. Несколько знакомых уже пробовали. Всем уволенным по НУК отказали.

Обратиться в военкомат!
Статья 4. Заключение контракта и прекращение его действия
1. Контракт заключается между гражданином (военнослужащим) и от имени Российской Федерации - Министерством обороны Российской Федерации или иным федеральным органом исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба, письменно по типовой форме согласно приложению N 1. Контракт может быть первым или новым.
(п. 1 в ред. Указа Президента РФ от 11.09.2007 N 1172)
2. Заключение контракта, прекращение его действия, а также иные отношения, связанные с ним, регулируются Федеральным законом, а также законодательными и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, определяющими порядок прохождения военной службы и статус военнослужащих.
3. Контракт не может быть заключен с гражданином (военнослужащим) , в отношении которого вынесен обвинительный приговор и которому назначено наказание, в отношении которого ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которого передано в суд, имеющим неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, а также отбывавшим наказание в виде лишения свободы.

Через военкомат будет проблематично, а для отношения от кч необходима его добрая воля.